Python逐像素绘制圆形时四角出现空白的问题求助

我之前在平台上看过相关问题但方法不同，知道中点算法、Bresenham算法这些更高效的圆绘制算法，但当前场景下传统简单方法更合适。于是写了一段Python实验代码，验证通过递减半径绘制圆形能否覆盖对应区域——最终需要的是圆形所有(x,y)像素点列表，先通过可视化观察效果。

代码如下：

from PIL import Image
import math
import numpy as np

img = Image.new('RGB', (800, 800), color = (255, 255, 255))

x = 400
y = 400

for r in range(0, 300, 1):
    for i in np.arange(0, 361, 0.1):
        angle = i
        x1 = math.trunc(r * math.cos(angle * math.pi / 180))
        y1 = math.trunc(r * math.sin(angle * math.pi / 180))
        img.putpixel((x + x1, y + y1), (0, 0, 0, 255))
img.show()

但运行后发现四个象限各有一个空白点，形状近似正方形的四个角，想请教这一现象的原因是什么？

核心原因 #

• math.trunc()的截断逻辑缺陷：trunc()直接舍弃小数部分，只保留整数位。当计算出的坐标值接近整数（比如299.9999999），截断后会变成299，而非我们需要的300；负数场景下，-299.9999999会被截断为-299，而非-300，直接漏掉了轴端点的像素。
• 浮点数精度+角度步长的双重盲区：用0.1度步长遍历角度时，在0°、90°、180°、270°这些轴方向，受浮点数精度限制，r*cos(angle)或r*sin(angle)永远无法精确等于r或-r，再加上trunc()的截断，导致这些轴端点的像素从未被绘制，形成了四个象限的空白角。

快速修复方案 #

1. 替换截断为四舍五入：把math.trunc()换成round()，让接近整数的坐标值自动四舍五入到正确整数，补上丢失的点：

x1 = round(r * math.cos(angle * math.pi / 180))
y1 = round(r * math.sin(angle * math.pi / 180))

2. 手动补全轴端点：如果坚持用trunc()，可以在循环结束后手动补上四个方向的所有轴端点：

for r in range(0, 300):
    img.putpixel((x + r, y), (0, 0, 0))
    img.putpixel((x - r, y), (0, 0, 0))
    img.putpixel((x, y + r), (0, 0, 0))
    img.putpixel((x, y - r), (0, 0, 0))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nevermnd