求第n个Fibonacci数代码中temp、cur、prev变量作用咨询

先明确三个变量的初始含义：

• prev：初始值为0，对应斐波那契数列的第0项（F₀=0）
• cur：初始值为1，对应斐波那契数列的第1项（F₁=1）
• temp：临时存储变量，用来中转数据，避免计算时覆盖需要保留的值

循环内的执行逻辑（以求第5项斐波那契数为例） #

当n=5时，循环会执行4次（i从1到4，满足i < 5），每一步的变量变化如下：

初始状态：prev=0，cur=1

1. 第1次循环（i=1）

   • temp = cur → 把当前cur的值（1）存到temp里
   • cur = cur + prev → 计算新的cur：1+0=1（对应F₂）
   • prev = temp → 把temp里保存的旧cur值（1）赋值给prev，此时prev变为F₁
     状态更新：prev=1，cur=1

2. 第2次循环（i=2）

   • temp = cur → 暂存当前cur的值（1）
   • cur = cur + prev → 计算新cur：1+1=2（对应F₃）
   • prev = temp → 把旧cur值（1）赋值给prev，此时prev变为F₂
     状态更新：prev=1，cur=2

3. 第3次循环（i=3）

   • temp = cur → 暂存当前cur的值（2）
   • cur = cur + prev → 计算新cur：2+1=3（对应F₄）
   • prev = temp → 把旧cur值（2）赋值给prev，此时prev变为F₃
     状态更新：prev=2，cur=3

4. 第4次循环（i=4）

   • temp = cur → 暂存当前cur的值（3）
   • cur = cur + prev → 计算新cur：3+2=5（对应F₅）
   • prev = temp → 把旧cur值（3）赋值给prev，此时prev变为F₄
     最终返回cur=5，也就是第5项斐波那契数

为什么需要temp变量？ #

斐波那契数列的核心递推公式是Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂，代码里cur代表当前要计算的项，prev代表前前项。如果没有temp，直接执行cur = cur + prev，原来的cur值（下一次循环需要的prev值）会被覆盖，之后给prev赋值时拿到的是更新后的cur，会打破递推关系导致计算错误。temp的作用就是临时保存旧的cur值，确保更新cur后，能把正确的旧值传给prev，让每一步递推都符合斐波那契数列的规则。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Thakur Saad