如何使用Rosner检验识别分布底部异常值？无opposite参数的处理

EnvStats包的rosnerTest函数本身没有类似Grubbs检验（outliers::grubbs.test）里的opposite = TRUE参数来直接指定检测分布底部的异常值，但可以通过数据取反的方式实现相同效果，具体步骤如下：

• 对原始数据取反：把原始数据中的每个值乘以-1，这样原本分布底部的最小值会变成取反后数据的最大值，符合rosnerTest默认检测最大异常值的逻辑。
• 对取反后的数据运行Rosner检验。
• 将检验结果中的异常值位置对应回原始数据，得到分布底部的异常值。

代码示例 #

# 1. 对原始体重数据取反
neg_wtval <- -df_females$wtval

# 2. 对取反后的数据执行Rosner检验，指定要检测的异常值数量k=15
test <- EnvStats::rosnerTest(neg_wtval, k = 15)

# 3. 提取原始数据中分布底部的异常值
bottom_outliers <- df_females$wtval[test$all.stats$Obs.Num]

原理说明 #

Rosner检验的核心是检测偏离样本均值最远的观测值，默认优先找最大的那个。通过取反数据，原始数据里最小的观测值会变成取反后数据里最大的观测值，此时rosnerTest检测出的异常值，对应回原始数据就是分布底部的异常值，和Grubbs检验设置opposite = TRUE的效果一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mirko