如何手动生成JWT的RS256签名？已完成Header与Payload编码

我有以下JWT：

eyJhbGciOiJSUzI1NiIsImtpZCI6IjVkMzQwZGRiYzNjNWJhY2M0Y2VlMWZiOWQxNmU5ODM3ZWM2MTYzZWIiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ.eyJuYW1lIjoiemFnYWxvIiwiaXNzIjoiaHR0cHM6Ly9zZWN1cmV0b2tlbi5nb29nbGUuY29tL3Byb2ZlcHQtM2M0NzkiLCJhdWQiOiJwcm9mZXB0LTNjNDc5IiwiYXV0aF90aW1lIjoxNjY2MjkxNDAzLCJ1c2VyX2lkIjoiZ1JtdnFYb0tySE85T0RLUURCYTBWNnRaNTBLMiIsInN1YiI6ImdSbXZxWG9LckhPOU9ES1FEQmEwVjZ0WjUwSzIiLCJpYXQiOjE2NjYyOTE0MDMsImV4cCI6MTY2NjI5NTAwMywiZW1haWwiOiJyc2p1bGlhb0BnbWFpbC5jb20iLCJlbWFpbF92ZXJpZmllZCI6ZmFsc2UsImZpcmViYXNlIjp7ImlkZW50aXRpZXMiOnsiZW1haWwiOlsicnNqdWxpYW9AZ21haWwuY29tIl19LCJzaWduX2luX3Byb3ZpZGVyIjoicGFzc3dvcmQifX0.ZkBqE8GCSGt9FX_LxoaLNgHcPx19EDMq3ARmZaJ_R1_FiBcQAp8T_AEmleVu68lqw7SdcM2aAjZ1kZbfkZ48hgfhW0LI03VC_6Dc4sq9pgCHWarteCeUz4fE1B6nl4nIbKI3nPQorKYTu82SXEzaRiEwHQCVayiMmnkjzj4d-2YVp4WA8If_h3jNHBe8giskjwkB2t6hB39vYLqvcM5sEeSBRpVT8zA-hmp2AeImcXagCK4Av7JIt_iBNuwT9dwMLtA6addoXcDYTJuRZ3GhVrbL8x_is9u2XDDLWDWdrj1yAjkq7pTPwC7KPft8Md2PKxqYR5bid_VRSjPIeb_k8A

对应的公钥：

-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEA3CTs4UeO1cS3FJAWDTcO
HHcAeEfZOCFmxju1xC+kSAw9RVQTykKzgNAREUQyGFvp1WwC51r1QHMwNyk+wsDG
/h4mbDIgECMeEEGh2qnHgFIVWJ12H5oP/WHVvho/GgVuOkJzCuHTTVYGSaKi43IR
VZqO7784VfzHsHl/caUqv/pOu8MjsynD8QVzac0XrdXHTqYUMWm0rFCrEm+UWFHK
KQK2skzQxFTUTcI2NtG+TjNFiHGs3ZzAfd+N6PuW3FpX3TsNN0fWmFbqgUH0oduV
9Qd2XhZ2TtnAK4+FVCLJDuqk8XkAe9Ibmgelz+aKtwFGN1bx8TilswsvepGjDpMj
AwIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----

用验证工具可以成功验证该JWT的签名，但手动生成签名时失败，步骤如下：

1. 对Header JSON：

{"alg":"RS256","kid":"5d340ddbc3c5bacc4cee1fb9d16e9837ec6163eb","typ":"JWT"}

执行base64UrlEncode，得到正确结果：

eyJhbGciOiJSUzI1NiIsImtpZCI6IjVkMzQwZGRiYzNjNWJhY2M0Y2VlMWZiOWQxNmU5ODM3ZWM2MTYzZWIiLCJ0eXAiOiJKV1QifQ

2. 对Payload JSON：

{"name":"zagalo","iss":"https://securetoken.google.com/profept-3c479","aud":"profept-3c479","auth_time":1666291403,"user_id":"gRmvqXoKrHO9ODKQDBa0V6tZ50K2","sub":"gRmvqXoKrHO9ODKQDBa0V6tZ50K2","iat":1666291403,"exp":1666295003,"email":"rsjuliao@gmail.com","email_verified":false,"firebase":{"identities":{"email":["rsjuliao@gmail.com"]},"sign_in_provider":"password"}}

执行base64UrlEncode，也得到正确结果：

eyJuYW1lIjoiemFnYWxvIiwiaXNzIjoiaHR0cHM6Ly9zZWN1cmV0b2tlbi5nb29nbGUuY29tL3Byb2ZlcHQtM2M0NzkiLCJhdWQiOiJwcm9mZXB0LTNjNDc5IiwiYXV0aF90aW1lIjoxNjY2MjkxNDAzLCJ1c2VyX2lkIjoiZ1JtdnFYb0tySE85T0RLUURCYTBWNnRaNTBLMiIsInN1YiI6ImdSbXZxWG9LckhPOU9ES1FEQmEwVjZ0WjUwSzIiLCJpYXQiOjE2NjYyOTE0MDMsImV4cCI6MTY2NjI5NTAwMywiZW1haWwiOiJyc2p1bGlhb0BnbWFpbC5jb20iLCJlbWFpbF92ZXJpZmllZCI6ZmFsc2UsImZpcmViYXNlIjp7ImlkZW50aXRpZXMiOnsiZW1haWwiOlsicnNqdWxpYW9AZ21haWwuY29tIl19LCJzaWduX2luX3Byb3ZpZGVyIjoicGFzc3dvcmQifX0

按照说明，签名应为RSASHA256(base64UrlEncode(header) + "." + base64UrlEncode(payload))，我尝试将SHA256结果传入RSA操作（用上述公钥），但无法得到正确签名。请问正确的生成步骤是什么？我哪里出错了？需要学习哪些知识来解决该问题？

核心错误点 #

RS256的签名逻辑是用私钥对哈希结果做签名，公钥仅用于验证签名合法性，你手里只有公钥，根本不可能生成出正确的签名——公钥无法反向替代私钥完成签名操作。

RS256签名的正确步骤 #

1. 拼接Header和Payload的base64Url编码结果，中间用.分隔，得到待签名字符串H.P
2. 对H.P做SHA-256哈希，得到哈希值
3. 用对应的RSA私钥对这个哈希值做PKCS#1 v1.5格式的签名（这就是RSASHA256的核心操作）
4. 把签名结果做base64Url编码，就是JWT的第三段内容

为什么公钥无法生成签名 #

RSA是非对称加密算法，私钥负责签名/加密，公钥负责验证/解密。私钥是签名方（这里是Google的Secure Token服务）持有的保密密钥，你拿到的公钥只能用来确认签名是否由对应私钥生成，无法反向生成签名。

需要补充的知识 #

• 非对称加密（RSA）基础：私钥与公钥的分工、签名/验证的完整流程
• JWT签名规范：不同算法（RS256/HS256等）的具体实现逻辑差异
• 密码学基础：哈希函数的单向性、签名与哈希的关联区别

内容的提问来源于stack exchange，提问作者aguiadouro