GMSH中带扩张的矩形拉伸及结构化网格生成方案问询

一、对矩形进行带扩张的拉伸生成结构化网格 #

完全可以通过带扩张参数的拉伸操作实现，具体步骤如下：

• 先创建目标矩形面，确定用于拉伸的基准边（例如矩形的一条短边）。
• 使用Extrude命令时，通过Layers参数指定层数和扩张因子，语法示例：

  Extrude {0, 1, 0} {Surface{1}; Layers{10, 1.3}; Recombine;}
  

  其中10是拉伸层数，1.3是扩张因子（大于1表示层厚向外递增，小于1则递减），Recombine参数强制生成结构化的四边形网格。
• 如果需要边界层，可先在矩形的目标边上用Boundary Layer命令预先生成边界层网格，再执行拉伸操作，保证边界层的结构化延续性。

二、替代方案 #

如果拉伸操作无法完全匹配几何需求，还可以采用以下两种实用方法：

• 分块结构化拼接：将目标几何拆分为多个拓扑规则的子块（例如小矩形+梯形子面），为每个子块单独生成结构化网格，再通过Compound{Surface{1,2,...};}命令合并子面，确保网格在拼接处的连续性。这种方法适配更复杂的几何拆分场景，每个子块可独立控制网格密度和边界层参数。
• Transfinite曲面生成：若目标几何是四边形面（即使是梯形类非矩形），直接对四条边定义Transfinite网格参数，再生成结构化曲面网格：
  1. 给四条边分别设置节点数和扩张因子，示例：

     Transfinite Line{1} = 10 Using Progression 1.2;
     Transfinite Line{2} = 10 Using Progression 1.0;
     

  2. 执行曲面结构化网格生成：

     Transfinite Surface{1};
     Recombine Surface{1};
     

  3. 最后在指定边上添加边界层：

     Boundary Layer{Surface{1}; Layers{5, 1.2};}
     

注意事项 #

• 确保几何拓扑无错误（无重叠边、缝隙），否则会导致结构化网格生成失败。
• 扩张因子建议控制在1.1-1.5之间，避免网格畸变过大影响计算精度。
• 可通过设置Mesh.MeshSizeExtendFromBoundary = 2让网格尺寸从边界向内自然过渡，优化结构化网格的均匀性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nico Su