如何合并观测与期望频率矩阵以计算卡方(χ²)统计量

首先将两个矩阵转换为数据框，方便进行合并操作：

# 转换为数据框并命名列
observed_df <- as.data.frame(Observed)
colnames(observed_df) <- c("value", "observed_freq")

expected_df <- as.data.frame(Expected)
colnames(expected_df) <- c("value", "expected_freq")

接下来按value列合并两个数据框，保留所有数值，缺失的频率用0填充（卡方计算要求每个类别都有观测和期望频率）：

# 合并数据框
merged_df <- merge(observed_df, expected_df, by = "value", all = TRUE)

# 将缺失的频率替换为0
merged_df$observed_freq[is.na(merged_df$observed_freq)] <- 0
merged_df$expected_freq[is.na(merged_df$expected_freq)] <- 0

合并后的merged_df会包含所有唯一的value，以及对应的观测和期望频率，格式示例如下：

最后计算卡方统计量，将观测和期望频率整理为向量传入chisq.test：

# 提取频率向量
obs <- merged_df$observed_freq
exp <- merged_df$expected_freq

# 计算卡方统计量（需将期望频率转换为概率占比）
chi_result <- chisq.test(obs, p = exp / sum(exp))

# 查看结果
print(chi_result)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tayeb Mohammadi