如何将欧式距离DataFrame转换为适配分类器的x-y-class格式？

原DataFrame是11个样本的两两欧式距离矩阵，无法直接用于需要x、y特征的分类模型。我们可以通过**多维缩放（MDS）**将距离矩阵映射到二维空间，得到每个样本的x、y坐标，再结合类别标签生成目标格式的数据集，具体操作如下：

步骤1：预处理原数据并定义类别标签 #

import pandas as pd
from sklearn.manifold import MDS

# 原欧式距离矩阵
df = pd.DataFrame({
    'O1': [0.0, 1.7, 1.4, 0.4, 2.2, 3.7, 5.2, 0.2, 4.3, 6.8, 6.0],
    'O2': [1.7, 0.0, 1.0, 2.0, 1.3, 2.6, 4.5, 1.8, 3.2, 5.9, 5.2],
    'O3': [1.4, 1.0, 0.0, 1.7, 0.9, 2.4, 4.1, 1.5, 3.0, 5.5, 4.8],
    'O4': [0.4, 2.0, 1.7, 0.0, 2.6, 4.0, 5.5, 0.3, 4.6, 7.1, 6.3],
    'O5': [2.2, 1.3, 0.9, 2.6, 0.0, 1.7, 3.4, 2.4, 2.1, 4.8, 4.1],
    'O6': [3.7, 2.6, 2.4, 4.0, 1.7, 0.0, 2.0, 3.8, 1.6, 3.3, 2.7],
    'O7': [5.2, 4.5, 4.1, 5.5, 3.4, 2.0, 0.0, 5.4, 2.5, 1.6, 0.9],
    'O8': [0.2, 1.8, 1.5, 0.3, 2.4, 3.8, 5.4, 0.0, 4.4, 6.9, 6.1],
    'O9': [4.3, 3.2, 3.0, 4.6, 2.1, 1.6, 2.5, 4.4, 0.0, 3.4, 2.9],
    'O10':[6.8, 5.9, 5.5, 7.1, 4.8, 3.3, 1.6, 6.9, 3.4, 0.0, 1.0],
    'O11': [6.0, 5.2, 4.8, 6.3, 4.1, 2.7, 0.9, 6.1, 2.9, 1.0, 0.0]
})

# 设置索引为样本名称，确保矩阵行列对应样本一致
df.index = ['O1','O2','O3','O4','O5','O6','O7','O8','O9','O10','O11']

# 定义样本类别：O1-O8为class 0，O9-O11为class 1
class_labels = [0]*8 + [1]*3

步骤2：用MDS转换为二维坐标并生成目标数据集 #

# 初始化MDS模型，指定输出2维坐标，使用预计算的距离矩阵
mds = MDS(n_components=2, dissimilarity='precomputed', random_state=42)
# 转换得到每个样本的二维坐标
coordinates = mds.fit_transform(df)

# 构建包含x、y、class的目标DataFrame
result_df = pd.DataFrame({
    'x': coordinates[:, 0],
    'y': coordinates[:, 1],
    'class': class_labels
})

# 查看转换后的结果
print(result_df)

步骤3：执行分类训练与可视化（翻译后代码） #

from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
import seaborn as sns

# 拆分特征矩阵X（x、y列）和标签y（class列）
X = result_df[['x', 'y']]
y = result_df['class']

# 拆分训练集和测试集，测试集占比25%
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.25, random_state=42)

# 初始化并训练高斯朴素贝叶斯分类器
model = GaussianNB()
model.fit(X_train, y_train)

# 预测测试集的类别和概率
y_pred = model.predict(X_test)
y_proba = model.predict_proba(X_test)

# 绘制测试集样本散点图，用预测类别区分颜色
sns.scatterplot(x=X_test['x'], y=X_test['y'], hue=y_pred)

说明 #

MDS是专门用于从距离矩阵还原低维坐标的算法，能最大程度保留样本间的相对距离关系，刚好适配从欧式距离矩阵生成分类用二维特征的需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者lo7