如何在Matlab中利用对称性由四分之一矩阵生成完整矩阵？

给定四分之一矩阵：

A = [1 2;
     3 4]

我们需要通过水平、垂直镜像得到完整矩阵：

B = [1 2 2 1;
     3 4 4 3;
     3 4 4 3;
     1 2 2 1]

你的现有方法完全可行 #

你给出的代码逻辑清晰，能准确生成目标矩阵：

Q = [A fliplr(A)]
B = [Q ; flip(Q)]

其中fliplr(A)负责水平翻转A，拼接后得到上半部分Q；flip(Q)默认对矩阵做垂直翻转（和flipud(Q)效果一致），再和Q垂直拼接就得到完整的B。

更简洁的实现方式 #

如果想要减少中间变量、让代码更紧凑，可以把两步合并成一行：

B = [A fliplr(A); flipud(A) flipud(fliplr(A))]

或者利用flip的维度参数，写法更统一：

B = [A flip(A,2); flip(A,1) flip(flip(A,2),1)]

不过从性能角度来说，这几种方法差异极小——Matlab的矩阵拼接和内置翻转函数都是高度优化的向量化操作，效率都很高。你的原始写法胜在可读性更强，更容易理解每一步的逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者S B