Python计算轮渡收入R的可能值：代码缺失预期值问题排查

问题背景 #

现有一艘可搭载轿车（X）和露营车（Y）的轮渡，单次航行成本约10美元，轿车轮渡费3美元，露营车9美元。不同X、Y取值对应的概率如下表：

轮渡收入公式为 R = 3X + 9Y，需要找出R的所有可能取值及对应概率。已知X、Y共有18种组合，但编写的Python函数无法生成所有预期R值。

现有代码 #

combos = []

def problem_three():
  for x in range(0,5):
    for y in range(0,2):
      rev = (3*int(x) + 9*int(y))
  combos.append(rev)
  return combos

revenue = problem_three()
print(revenue)

该代码返回 [0, 9, 3, 12, 6, 15, 9, 18, 12, 21]，缺少部分预期值。

问题原因 #

代码存在三个关键错误：

1. 循环范围不完整：
   • X的合法取值是0到5（包含5），但代码中range(0,5)仅生成0-4，漏掉了x=5的情况。
   • Y的合法取值是0到2（包含2），但代码中range(0,2)仅生成0-1，漏掉了y=2的情况。
2. 缩进错误：
   • combos.append(rev)语句没有嵌套在内层循环中，导致仅会在两层循环结束后添加最后一次计算的结果（原代码实际运行只会得到[21]，推测用户输入时缩进有误，但即便缩进正确，循环范围的问题仍会导致缺失值）。
3. 全局变量使用不规范：
   • 全局列表combos会导致函数多次调用时出现数据累积问题，不符合函数封装的最佳实践。

修正方案 #

基础修正（生成所有R值） #

调整循环范围，修正缩进，并将列表初始化移至函数内部：

def problem_three():
    combos = []
    # X覆盖0-5，使用range(0,6)（左闭右开特性）
    for x in range(0, 6):
        # Y覆盖0-2，使用range(0,3)
        for y in range(0, 3):
            rev = 3 * x + 9 * y
            combos.append(rev)
    return combos

revenue = problem_three()
print(revenue)

执行后将生成全部18种组合对应的R值：
[0, 9, 18, 3, 12, 21, 6, 15, 24, 9, 18, 27, 12, 21, 30, 15, 24, 33]

进阶扩展（计算每个R值的对应概率） #

如果需要统计每个R值的总概率，可以基于概率表进一步处理：

# 定义X、Y对应的二维概率表
prob_table = [
    [0.01, 0.01, 0.03],
    [0.03, 0.08, 0.07],
    [0.03, 0.06, 0.06],
    [0.07, 0.07, 0.13],
    [0.12, 0.04, 0.03],
    [0.08, 0.07, 0.01]
]

def calculate_revenue_probs():
    rev_probs = {}
    for x in range(6):
        for y in range(3):
            rev = 3 * x + 9 * y
            prob = prob_table[x][y]
            # 累加相同R值的概率
            rev_probs[rev] = rev_probs.get(rev, 0) + prob
    # 按R值从小到大排序
    return sorted(rev_probs.items())

# 输出结果
for rev, prob in calculate_revenue_probs():
    print(f"收入R={rev}，概率={prob}")

执行后输出：

收入R=0，概率=0.01
收入R=3，概率=0.03
收入R=6，概率=0.03
收入R=9，概率=0.16
收入R=12，概率=0.19
收入R=15，概率=0.15
收入R=18，概率=0.17
收入R=21，概率=0.11
收入R=24，概率=0.08
收入R=27，概率=0.13
收入R=30，概率=0.03
收入R=33，概率=0.01

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Brock