编译MIDI文件：求十进制数转Variable Length Quantity的算法

首先明确VLQ的核心逻辑：它是一种用多字节存储整数的紧凑格式，每个字节只用低7位存实际数据，最高位作为续位标记——1表示后面还有字节，0表示这是最后一个字节。这样小数字（0-127）用1字节，大数字自动扩展成多字节，节省MIDI文件的存储空间。

举个例子：十进制128的VLQ表示 #

十进制128的二进制是10000000，一共8位。按VLQ规则拆分：

1. 把二进制补前导0，让总长度是7的倍数：00000010000000（补了6个前导0）。
2. 分成两个7位的块：0000001（高位块）和0000000（低位块）。
3. 给高位块的最前面加1（标记有后续字节），得到10000001（即1_0000001）；给低位块加0（标记无后续），得到00000000（即0_0000000）。
4. 最终的VLQ字节序列就是这两个字节，和你给出的例子一致。

编码算法（十进制转VLQ） #

直接给可落地的步骤，用代码辅助理解：

1. 特殊情况：如果数值是0，直接返回0x00。
2. 把数值转成二进制字符串，去掉前缀（比如bin(128)得到0b10000000，取后面的10000000）。
3. 补前导0，让字符串长度是7的倍数（确保能分成完整的7位块）。
4. 按每7位分割成块，顺序是从高位到低位。
5. 每个块前面加续位标记：除了最后一个块加1，最后一个块加0。
6. 把每个8位的二进制串转成十六进制字节，就是最终的VLQ序列。

Python编码实现 #

def decimal_to_vlq(n):
    if n == 0:
        return bytes([0x00])
    # 转成二进制字符串，去掉0b前缀
    bin_str = bin(n)[2:]
    # 补前导0，让长度是7的倍数
    padding = (7 - len(bin_str) % 7) % 7
    bin_str = '0' * padding + bin_str
    # 分割成7位的块
    blocks = [bin_str[i:i+7] for i in range(0, len(bin_str), 7)]
    vlq_bytes = []
    for idx, block in enumerate(blocks):
        # 非最后一个块加1，最后一个加0
        prefix = '1' if idx != len(blocks)-1 else '0'
        vlq_byte = int(prefix + block, 2)
        vlq_bytes.append(vlq_byte)
    return bytes(vlq_bytes)

测试decimal_to_vlq(128)会返回b'\x81\x00'，对应你给出的二进制表示。

解码算法（VLQ转十进制） #

如果需要解析MIDI里的VLQ时长，步骤更简单：

1. 初始化结果为0。
2. 逐个处理每个字节：
   • 取字节的低7位数据，拼接到结果中（结果先左移7位，再或上低7位数据）。
   • 如果字节的最高位是0，说明这是最后一个字节，停止处理。
3. 最终结果就是对应的十进制数。

Python解码实现 #

def vlq_to_decimal(vlq_bytes):
    result = 0
    for byte in vlq_bytes:
        # 左移7位腾出空间，再加上当前字节的低7位
        result = (result << 7) | (byte & 0x7F)
        # 最高位为0，结束
        if not (byte & 0x80):
            break
    return result

测试vlq_to_decimal(b'\x81\x00')会返回128，验证正确。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者FireTheLost