如何解决Manim中(1+1/x)**x函数的除零报错并保留全范围坐标轴

问题重现 #

你在Manim里绘制 (f(x) = (1+\frac{1}{x})^x) 时，因x=0处的除零操作触发报错，且需要保留x、y轴-10到10的范围。原代码和报错如下：

原代码 #

self.axes = Axes(
    x_range=(-10, 10, 3),
    y_range=(-10, 10, 3)
)
self.f = lambda x: (1+1/x)**x
curve = self.axes.plot(self.f, color= RED)
self.play(Create(self.axes), Create(curve))
self.interactive_embed()

报错信息 #

array must not contain infs or NaNs
RuntimeWarning: invalid value encountered in double_scalars
self.f = lambda x: (1+1/x)**x

你试过调整坐标轴步长为3来跳过x=0，但没用；只有把x范围改成(1,10)才能正常运行，但不符合需求。

解决方案 #

方案1：给函数加无效值过滤 #

原函数的定义域是x≠0且x不是负整数（负整数时底数为0或负数，实数范围内没意义）。用numpy的where把这些无效x值转换成NaN，Manim遇到NaN会自动跳过对应点，不会报错：

import numpy as np

self.axes = Axes(
    x_range=(-10, 10, 3),
    y_range=(-10, 10, 3)
)
self.f = lambda x: np.where(
    # 过滤x=0和负整数
    (x == 0) | ((x < 0) & (x == np.floor(x))),
    np.nan,
    (1 + 1/x)**x
)
curve = self.axes.plot(self.f, color=RED)
self.play(Create(self.axes), Create(curve))
self.interactive_embed()

方案2：分左右区间绘制曲线 #

直接把曲线分成x>0和x<0两部分绘制，完全避开x=0附近的区域，还能通过num_samples参数让曲线更平滑：

self.axes = Axes(
    x_range=(-10, 10, 3),
    y_range=(-10, 10, 3)
)

def f(x):
    return (1 + 1/x)**x

# 绘制x>0的部分，从0.01开始避开除零
curve_right = self.axes.plot(f, x_range=(0.01, 10), color=RED, num_samples=1000)
# 绘制x<0的部分，到-0.01结束，同时自动跳过负整数的无意义点
curve_left = self.axes.plot(f, x_range=(-10, -0.01), color=RED, num_samples=1000)

self.play(Create(self.axes), Create(curve_right), Create(curve_left))
self.interactive_embed()

方案3：指定plot的有效采样范围 #

Manim的plot方法默认会在整个坐标轴x范围内采样，哪怕你设了步长3，采样点还是可能碰到x=0。直接给plot传x_range参数，限定只在有效区域采样：

self.axes = Axes(
    x_range=(-10, 10, 3),
    y_range=(-10, 10, 3)
)
self.f = lambda x: (1+1/x)**x

# 左半部分从-10到-0.01，右半部分从0.01到10，都避开x=0
curve_left = self.axes.plot(self.f, x_range=(-10, -0.01), color=RED)
curve_right = self.axes.plot(self.f, x_range=(0.01, 10), color=RED)

self.play(Create(self.axes), Create(curve_left), Create(curve_right))
self.interactive_embed()

补充说明 #

• 方案1改动最小，适合快速修复；方案2、3更灵活，能精准控制绘制范围，加num_samples可以让曲线更顺滑。
• 注意原函数在负整数x处没有实数解，所以x<0的曲线会有间断，这是函数本身的特性，不是代码问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Мазуз Азуавов