如何计算补码、反码表示的负浮点数的十进制数值

以下以示例数 101.1011 为例，分别演示两种编码的转换步骤：

一、补码（Two's Complement）转十进制 #

已知补码 101.1011，转换结果为 -2.3125，步骤如下：

• 识别符号位：最高位为 1，表示这是一个负数
• 补码转反码：对整个补码减 1（仅需对最低位操作）：101.1011 - 0.0001 = 101.1010
• 反码转原码：保持符号位不变，对数值部分（整数+小数位）逐位取反：
  数值部分 01.1010 取反后为 10.0101，因此原码为 110.0101
• 计算原码数值的十进制值：
  10.0101 = 2^1 + 2^-2 + 2^-4 = 2 + 0.25 + 0.0625 = 2.3125
• 添加符号，最终结果：-2.3125

二、反码（One's Complement）转十进制 #

已知反码 101.1011，转换结果为 -2.25，步骤如下：

• 识别符号位：最高位为 1，表示这是一个负数
• 反码转原码：保持符号位不变，对数值部分逐位取反：
  数值部分 01.1011 取反后为 10.0100，因此原码为 110.0100
• 计算原码数值的十进制值：
  10.0100 = 2^1 + 2^-2 = 2 + 0.25 = 2.25
• 添加符号，最终结果：-2.25

内容的提问来源于stack exchange，提问作者john smith