如何处理PCA双图中的大量异常值，兼顾所有样本可视化？

你可以通过以下几种实用方法调整，让所有国家的PCA结果都能清晰展示：

1. 移除异常值后重新绘图 #

直接过滤掉极端异常值（比如美国），基于剩余数据生成坐标并绘图：

# 假设test_data_PCA包含country列，过滤掉美国
filtered_data <- test_data_PCA[test_data_PCA$country != "USA", ]
countries.coord_filtered <- predict(res.pca, newdata = filtered_data)
# 隐藏原始样本点，只展示过滤后的国家
p <- fviz_pca_ind(res.pca, repel = TRUE, invisible = "ind")
fviz_add(p, countries.coord_filtered, color = "blue")

2. 手动限制坐标轴范围 #

裁剪坐标轴到合理范围，聚焦大部分样本的展示区域：

p <- fviz_pca_ind(res.pca, repel = TRUE)
# 根据你的数据实际分布调整x、y轴范围
fviz_add(p, countries.coord, color = "blue") +
  xlim(-4, 4) + ylim(-4, 4)

3. 对变量做对数转换 #

如果异常值源于部分数值变量量级过大，先对变量做对数转换再重新计算PCA：

# 对数值型变量做对数转换（+1避免log(0)的情况）
test_data_log <- test_data_PCA
num_cols <- sapply(test_data_log, is.numeric)
test_data_log[, num_cols] <- log(test_data_log[, num_cols] + 1)
# 重新计算PCA并绘图
res.pca_log <- prcomp(test_data_log[, num_cols], scale. = TRUE)
countries.coord_log <- predict(res.pca_log, newdata = test_data_log)
p <- fviz_pca_ind(res.pca_log, repel = TRUE)
fviz_add(p, countries.coord_log, color = "blue")

4. 缩放异常值坐标并标注说明 #

手动缩放异常值的坐标到可见范围，同时标注提示：

# 找到美国对应的坐标行
usa_row <- rownames(countries.coord) == "USA"
# 按比例缩小异常值坐标（系数根据实际情况调整）
countries.coord[usa_row, ] <- countries.coord[usa_row, ] * 0.2
# 绘图并添加标注
p <- fviz_pca_ind(res.pca, repel = TRUE)
fviz_add(p, countries.coord, color = "blue") +
  geom_text(data = as.data.frame(countries.coord)[usa_row, ],
            aes(x = PC1, y = PC2, label = "USA (坐标已缩放)"),
            color = "red", vjust = 1.2)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Kash