无法生成loglog图求助：辛普森积分误差可视化问题

你的代码无法生成loglog图主要是缩进错误、函数逻辑混乱、绘图顺序错误导致的，以下是具体问题和修正后的代码：

核心问题点 #

• 缩进错误：integrate_analytic、error及绘图代码都被错误缩进在simpsonsRule函数内部，导致这些函数无法被外部正常调用。
• Simpson函数参数滥用：你直接把函数参数n替换成固定列表，导致函数无法接收单个面板数参数，且数值计算时会因列表参与运算报错。
• 绘图逻辑颠倒：调用plt.loglog时所需的误差变量还未定义，且先绘图再创建画布的顺序完全错误；同时loglog图需要传入x轴（面板数n）和y轴（对应误差值），而非同一变量重复传入。

修正后的完整代码 #

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy
%matplotlib inline

def bounds():
    a = 0
    b = 2
    return a, b

def f(x):
    return x**2 * numpy.cos(2*x)

def simpsonsRule(n):
    # 接收单个整数n作为面板数，不再硬编码列表
    a, b = bounds()
    total = f(a) + f(b)  # 不用float()初始化，直接赋值更清晰
    h = (b - a) / n  # Simpson法则的步长，n是面板数（偶数）
    # 奇数项求和（i从1到n-1，步长2）
    odd_sum = sum(f(a + i*h) for i in range(1, n, 2))
    # 偶数项求和（i从2到n-2，步长2）
    even_sum = sum(f(a + i*h) for i in range(2, n-1, 2))
    total += 4 * odd_sum + 2 * even_sum
    return total * h / 3

def integrate_analytic(a, b):
    # 解析解函数，修正缩进到全局作用域
    term_b = ((2*b**2 - 1)*numpy.sin(2*b) + 2*b*numpy.cos(2*b)) / 4
    term_a = ((2*a**2 - 1)*numpy.sin(2*a) + 2*a*numpy.cos(2*a)) / 4
    return term_b - term_a

def error(n, a, b):
    # 计算分数误差，取绝对值更适合loglog图
    numerical = simpsonsRule(n)
    analytic = integrate_analytic(a, b)
    return abs((numerical - analytic) / analytic)

# 定义要测试的面板数列表
n_list = [4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024]
a, b = bounds()
# 计算每个n对应的误差
error_list = [error(n, a, b) for n in n_list]

# 绘制loglog图
plt.figure(figsize=(8, 4))
plt.loglog(n_list, error_list, marker='o', label='Simpson法则分数误差')
plt.xlabel('面板数n')
plt.ylabel('分数误差')
plt.title('Simpson法则分数误差随面板数变化')
plt.legend()
plt.grid(True, which="both", ls="-")
plt.show()

# 打印误差值
for n, err in zip(n_list, error_list):
    print(f"面板数{n}: 分数误差{err}")

修正说明 #

1. 修复缩进：将integrate_analytic、error函数移到全局作用域，确保可正常调用。
2. 重构Simpson函数：让函数接收单个整数n作为参数，用更简洁的生成式求和替代循环，修正步长计算逻辑（Simpson法则要求n为偶数，这里传入的列表都是偶数，符合要求）。
3. 调整绘图逻辑：先创建画布，再计算所有n对应的误差值，最后调用plt.loglog传入n列表和误差列表，添加坐标轴标签、标题和网格，让图更清晰。
4. 误差取绝对值：分数误差可能为负，取绝对值后在loglog图上更易观察收敛趋势。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ebb