递归实现阶乘问题专业讲解请求（已解决，助初学者学习）

先看阶乘的递归实现代码：

def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    else:
        return n*fact(n-1) 

以n=5为例，分步拆解递归执行过程 #

递归的核心是先“递”下去拆解问题，再“归”回来合并结果，我们分两个阶段来看：

1. 递推阶段（拆解问题）

每次调用fact(n)时，只要n≠1，就会暂停当前函数的执行，转而调用fact(n-1)，直到触发终止条件：

• 调用fact(5)：5≠1，执行return 5 * fact(4)，暂停fact(5)，进入fact(4)
• 调用fact(4)：4≠1，执行return 4 * fact(3)，暂停fact(4)，进入fact(3)
• 调用fact(3)：3≠1，执行return 3 * fact(2)，暂停fact(3)，进入fact(2)
• 调用fact(2)：2≠1，执行return 2 * fact(1)，暂停fact(2)，进入fact(1)
• 调用fact(1)：n==1，触发终止条件，直接返回1

2. 回溯阶段（计算并返回结果）

当底层的fact(1)返回后，之前暂停的函数会依次恢复执行，完成乘法运算并返回结果：

• fact(2)拿到fact(1)返回的1，计算2*1=2，返回2给fact(3)
• fact(3)拿到fact(2)返回的2，计算3*2=6，返回6给fact(4)
• fact(4)拿到fact(3)返回的6，计算4*6=24，返回24给fact(5)
• fact(5)拿到fact(4)返回的24，计算5*24=120，最终返回120

关键知识点总结 #

• 终止条件：if n==1: return 1是递归的核心，没有它会导致无限递归（函数一直调用自身直到栈溢出）
• 调用栈机制：递归调用会被操作系统以栈的形式管理，每次新调用压栈，终止条件触发后开始出栈计算
• 运算时机：乘法操作都发生在回溯阶段，也就是从最底层的终止结果开始，逐层向上合并计算

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Hakari Kinji