Haskell向量运算技术问询：向量加法、点积及直角判断

原代码的问题说明 #

• 类型签名错误：原函数的类型签名未正确匹配三维向量结构，向量需用(a,a,a)表示，而非单个a
• 语法/逻辑错误：
  • 向量加法的返回值未用逗号构造三元组，Haskell中必须通过逗号分隔元组元素
  • 点积逻辑错误，点积是各分量乘积的和，而非构造新元组

1. 正确的向量加法函数 #

向量加法需对两个三维向量的对应分量分别相加，返回新的三维向量：

addVectors :: (Num a) => (a, a, a) -> (a, a, a) -> (a, a, a)
addVectors (a1, a2, a3) (b1, b2, b3) = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3)

类型签名(Num a) => (a,a,a) -> (a,a,a) -> (a,a,a)表示：接收两个同类型的三维数值向量，返回同类型的三维向量

2. 正确的点积（scalarProduct）函数 #

点积是对应分量乘积的总和，返回一个标量：

scalarProduct :: (Num a) => (a, a, a) -> (a, a, a) -> a
scalarProduct (a1, a2, a3) (b1, b2, b3) = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3

类型签名末尾的a表示返回值是单个数值（标量），符合点积的数学定义

3. 判断两向量夹角是否为直角的函数 #

两向量垂直（夹角为直角）当且仅当它们的点积为0，函数需同时约束Num（支持点积计算）和Eq（支持等于0的判断）：

isRightAngle :: (Num a, Eq a) => (a, a, a) -> (a, a, a) -> Bool
isRightAngle v1 v2 = scalarProduct v1 v2 == 0

直接复用已实现的scalarProduct函数，判断结果是否等于0，返回布尔值表示是否垂直

内容的提问来源于stack exchange，提问作者iTzTomy