Haskell中不使用import判断数字是否为2的幂的方法

递归整除方案（最可靠） #

2的幂的核心特征是：正整数，且能反复被2整除直到结果为1。基于这个特性可以写递归实现：

checkPowerTwo :: Int -> Bool
checkPowerTwo num
  | num <= 0  = False  -- 排除非正数，2的幂都是正整数
  | num == 1  = True   -- 1是2^0，符合条件
  | odd num   = False  -- 不能被2整除直接排除
  | otherwise = checkPowerTwo (num `div` 2)  -- 递归处理除以2后的数

对数计算方案（注意精度限制） #

利用数学特性：若num是2的幂，则以2为底的对数结果是整数。但要注意，当num过大时，整数转浮点数会丢失精度，导致判断错误，适合小范围整数场景：

checkPowerTwo :: Int -> Bool
checkPowerTwo num
  | num <= 0  = False
  | otherwise = let logVal = logBase 2 (fromIntegral num)
                in logVal == fromIntegral (floor logVal)

补充：原位运算方法的修正 #

你原来用位运算的思路其实很高效，但忽略了num=0的情况（0不是2的幂，但原代码会返回True）。如果允许用Data.Bits的话，正确的写法应该是：

import Data.Bits

checkPowerTwo :: Int -> Bool
checkPowerTwo num = num > 0 && (num .&. (num - 1)) == 0

内容的提问来源于stack exchange，提问作者sallap99