如何统计矩阵列表中各矩阵的出现次数？

这个需求很常见，尤其是在处理矩阵集合的时候——既要统计重复项，又不能破坏原矩阵的结构影响后续运算。下面给你两种实用的解决方案，都不需要展平原矩阵：

方法一：字典+嵌套元组转换 #

numpy数组本身是不可哈希的，没法直接作为字典的键，但我们可以把矩阵转换成嵌套元组（这是可哈希类型），用字典来手动统计次数。统计完成后，还能轻松把元组转回numpy数组，完全不影响后续算术运算：

import numpy as np

# 你的矩阵列表
mat_list = [np.array([[0,1],[1,1]]), np.array([[1,0],[0,0]]), np.array([[0,1],[1,1]])]

count_dict = {}
for mat in mat_list:
    # 将二维数组转为嵌套元组，作为字典的键
    key = tuple(map(tuple, mat))
    # 计数：存在则加1，不存在则初始化为1
    count_dict[key] = count_dict.get(key, 0) + 1

# 输出结果，同时把元组转回numpy数组
for key, count in count_dict.items():
    print(f"{np.array(key)}: {count}")

运行后会输出：

[[0 1]
 [1 1]]: 2
[[1 0]
 [0 0]]: 1

方法二：用numpy内置函数高效统计 #

如果你的矩阵数量很多，用numpy的np.unique结合字节视图会更高效。核心思路是把每个矩阵转换成唯一的字节序列作为标识，统计完成后再转回原矩阵形状，全程不会修改原矩阵的结构：

import numpy as np

mat_list = [np.array([[0,1],[1,1]]), np.array([[1,0],[0,0]]), np.array([[0,1],[1,1]])]

# 把列表转成三维数组（前提是所有矩阵形状相同）
arr_3d = np.stack(mat_list, axis=0)

# 将每个矩阵转为字节视图，生成可比较的唯一标识
view = arr_3d.view(np.uint8).reshape(arr_3d.shape[0], -1)

# 统计唯一视图和对应次数
unique_views, counts = np.unique(view, axis=0, return_counts=True)

# 把字节视图转回原矩阵的形状和数据类型
unique_mats = unique_views.view(arr_3d.dtype).reshape(-1, *arr_3d.shape[1:])

# 输出结果
for mat, count in zip(unique_mats, counts):
    print(f"{mat}: {count}")

这个方法利用numpy的向量化操作，比手动遍历字典更快，适合大规模矩阵集合的场景。

补充：处理形状不一致的矩阵 #

如果你的列表里有不同形状的矩阵，先按形状分组再统计会更合理——毕竟不同形状的矩阵肯定是不同的：

import numpy as np

mat_list = [np.array([[0,1],[1,1]]), np.array([[1,0]]), np.array([[0,1],[1,1]]), np.array([[1]])]

# 先按矩阵形状分组
shape_groups = {}
for mat in mat_list:
    shape = mat.shape
    if shape not in shape_groups:
        shape_groups[shape] = []
    shape_groups[shape].append(mat)

# 对每个形状分组分别统计
for shape, group in shape_groups.items():
    print(f"\n形状 {shape} 的矩阵统计：")
    count_dict = {}
    for mat in group:
        key = tuple(map(tuple, mat))
        count_dict[key] = count_dict.get(key, 0) + 1
    for key, count in count_dict.items():
        print(f"{np.array(key)}: {count}")

运行后会按形状分开输出统计结果，逻辑更清晰。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Clapham