求欧几里得坐标系矩形计数问题的边缘测试用例

给定欧几里得坐标系中的点列表，统计其中任意4个点可构成的不同非零面积矩形（无需轴对齐）的数量。现有实现代码如下，以下是可验证代码的边缘测试场景：

def countRectangles(intPoints):
    ans = 0
    
    def getDistance(point1, point2):
        x1, y1 = point1[0], point1[1]
        x2, y2 = point2[0], point2[1]
        
        return (x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2)
    
    def getMidPoint(point1, point2):
        x1, y1 = point1[0], point1[1]
        x2, y2 = point2[0], point2[1]
        midPoint = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)
        
        return midPoint
    
    def intToFloatList(points):
        for i, point in enumerate(points):
            curX, curY = point[0], point[1]
            points[i] = (float(curX), float(curY))
        return points
    
    distanceMidPoint_PointsMap = {}
    
    points = intToFloatList(intPoints)
    
    for i, point in enumerate(points):
        
        for j in range(i+1, len(points)):
            nextPoint = points[j]
            
            curSqrdDistance = getDistance(point, nextPoint)
            curMidPoint = getMidPoint(point, nextPoint)
            key = (curSqrdDistance, curMidPoint)
            
            if key not in distanceMidPoint_PointsMap:
                distanceMidPoint_PointsMap[key] = set()
            distanceMidPoint_PointsMap[key].add((point, nextPoint))
              
    for key, val in distanceMidPoint_PointsMap.items():
        if len(val) > 1:
            ans += len(val)
    return ans // 2

边缘测试场景 #

• 点数量不足4个的情况

  • 测试用例：[(0,0), (1,1), (2,2)]（3个点）
  • 预期结果：返回0，无法组成4点矩形

• 所有点共线的情况

  • 测试用例：[(0,0), (1,0), (2,0), (3,0), (4,0)]（5个共线点）
  • 预期结果：返回0，共线点无法构成非零面积矩形

• 包含重复点的情况

  • 测试用例1：[(0,0), (0,0), (1,1), (1,1)]（两对重复点）
  • 预期结果1：返回0，重复点无法组成非零面积矩形
  • 测试用例2：[(0,0), (0,0), (0,1), (1,0), (1,1)]（含一个重复点的5个点）
  • 预期结果2：返回1，仅能组成唯一的轴对齐矩形

• 多条线段共享同一中点与长度的情况

  • 测试用例：[(0,0), (2,2), (0,2), (2,0), (1,3), (1,-1)]（3条线段共享中点(1,1)且平方距离均为8）
  • 预期结果：返回3，三条线段两两组合可形成3个不同矩形

• 顶点为整数但中点为小数的非轴对齐矩形

  • 测试用例：[(0,0), (3,4), (1,5), (2,-1)]（对角线中点为(1.5,2)，平方距离均为25）
  • 预期结果：返回1，该4点可构成一个非轴对齐矩形

• 大量散点仅含少量有效矩形的情况

  • 测试用例：96个随机散点 + [(0,0), (0,2), (2,2), (2,0)]（仅这4点能构成矩形）
  • 预期结果：返回1

• 共中点但距离不同的线段（无法构成矩形）

  • 测试用例：[(0,0), (2,2), (0,3), (2,-1)]（两条线段中点均为(1,1)，但平方距离分别为8和10）
  • 预期结果：返回0，不满足矩形对角线的距离相等条件

• 含负数坐标的非轴对齐矩形

  • 测试用例：[(-1,-1), (-3,2), (0,4), (2,1)]（对角线中点为(-0.5,1.5)，平方距离均为26）
  • 预期结果：返回1，该4点可构成一个非轴对齐矩形

• 多个重叠矩形的情况

  • 测试用例：[(0,0), (0,2), (2,2), (2,0), (0,1), (1,2), (2,1), (1,0)]（两个重叠的矩形）
  • 预期结果：返回2，两个不同的4点组合各构成一个矩形

内容的提问来源于stack exchange，提问作者confused