在PyTorch中如何构造包含一维向量所有滚动结果的n×n矩阵？

给定大小为n的一维向量x，我们需要生成一个n×n矩阵X，其中每一行都是x的一个滚动结果。比如输入x = torch.tensor([1,2,3,4])，预期输出为：

tensor([[1, 2, 3, 4],
        [2, 3, 4, 1],
        [3, 4, 1, 2],
        [4, 1, 2, 3]])

你提供的基于循环+torch.roll的实现虽然可行，但在n较大时效率偏低——循环会导致多次张量操作，无法充分利用PyTorch的向量化加速能力。以下是两种更高效的向量化实现方案：

方案1：利用torch.cat + torch.unfold #

这种方法通过扩展向量后提取滑动窗口，全程无循环，代码简洁且性能优异：

import torch

x = torch.tensor([1,2,3,4])
n = x.shape[0]

# 将x扩展为x + x[:-1]，得到包含所有滚动可能的长向量
extended_x = torch.cat([x, x[:-1]])
# 提取长度为n、步长为1的滑动窗口，直接得到目标矩阵
X = extended_x.unfold(0, n, 1)

print(X)

方案2：利用torch.as_strided（性能最优） #

该方法直接操作张量的内存 stride，不会复制数据，是效率最高的实现方式，但需要注意张量的内存布局：

import torch

x = torch.tensor([1,2,3,4])
n = x.shape[0]

extended_x = torch.cat([x, x[:-1]])
# 构造目标矩阵的size和stride：行长度为n，共n行；每行元素步长为1，行之间步长也为1
X = torch.as_strided(extended_x, size=(n, n), stride=(1, 1))

print(X)

注意：torch.as_strided生成的是原张量的视图，修改原张量会同步影响X，使用时需留意这一特性。

性能对比 #

原循环实现会逐行调用torch.roll并赋值，n越大，冗余操作越多；而上述两种向量化方案均为单次张量操作，能充分利用CPU/GPU的并行计算能力，在n较大时性能提升非常明显。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Vezen BU