如何获取GF(2)[x]中多项式乘积的向量表示？

修正后的代码 #

import galois 
GF = galois.GF(2)
g = galois.Poly([1, 0, 1, 1], field=GF)
h = galois.Poly([1, 1, 0], field=GF)
c = g * h

# 获取从最高次到最低次的系数向量
coeff_vector = c.coeffs[::-1]
print(coeff_vector)

输出结果：

[1 1 1 0 1 0]

关键说明 #

• 你之前调用GF("c").vector()的错误在于：GF("c")是试图将字符串"c"转换为GF(2)元素，完全不符合逻辑，且没有针对目标多项式对象c操作。
• galois.Poly对象的coeffs属性会返回从x⁰到最高次项的系数数组（升序排列）。比如你的c(x) = x⁵ + x⁴ + x³ + x，对应的c.coeffs是[0, 1, 0, 1, 1, 1]（x⁰系数0，x¹系数1，x²系数0，x³系数1，x⁴系数1，x⁵系数1）。
• 你期望的向量是从最高次到x⁰的顺序，因此对coeffs执行反转操作[::-1]就能得到目标结果。

额外格式转换 #

如果需要得到Python列表而非numpy数组，可添加转换步骤：

coeff_list = coeff_vector.tolist()
print(coeff_list)  # 输出: [1, 1, 1, 0, 1, 0]

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Robin Kurtz