Clingo ASP求解Hitori：随机生成棋盘返回不可满足，求有效生成方法

我已成功开发出可求解Hitori谜题的Clingo ASP程序，该程序能够正常求解网络上的Hitori棋盘示例。但当我使用随机值生成棋盘供该求解器处理时，求解器返回“unsatisfiable”（不可满足）结果。

以下是我用于生成棋盘的代码：

import clingo
import random
N = clingo.Number

def randNum(R, n):
    n = n.number
    val = random.randint(1, n)
    if random.randint(0, 9) > 5:
        if val != n:
            n += 1
    else:
        if val != 1:
            val -= 1
    return N(val)

我通过以下语句引用棋盘数值：

board(1..n, 1..n, @RandNum(R,n)). 

棋盘已成功创建并填充随机值，但求解器返回不可满足状态。请问是否存在生成有效可解Hitori棋盘的特定方法？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Oadeniran