如何在x8086汇编中不使用MUL指令实现0-9两数相乘（仅用移位指令）

翻译后的代码（带中文注释） #

;我在stackoverflow上找到这段代码，但不太理解它的逻辑
    ; ax = x（初始时ax寄存器存储被乘数x）
    mov bl, al     ; 将al中的x复制到bl，此时bl = x
    shl bl, 3      ; bl左移3位，等价于乘以2³=8，bl = 8*x
    add al, bl     ; al（原x）加bl（8*x），得到al = x + 8x = 9x，此时ax = 9*x
    shl bl, 2      ; 已有的8*x左移2位，等价于乘以2²=4，8x*4=32x，bl = 32*x
    add al, bl     ; al（9x）加bl（32x），得到al = 9x + 32x = 41x，此时ax = 41*x

核心逻辑说明 #

这段代码的本质是用左移（SHL）指令替代乘法运算——因为对整数来说，左移n位等价于乘以2的n次方（SHL reg, n = reg * 2^n），再通过加法把不同2次幂的倍数组合起来，得到目标乘数的结果。

这段代码专门用来计算 x × 41，因为41可以拆解为2的幂次之和：41 = 32 + 8 + 1 = 2^5 + 2^3 + 2^0，代码里就是分步用移位得到8x、32x，再和原始的x相加，最终得到41x。

扩展到0-9任意两数乘法 #

如果要实现0-9之间任意两个数a×b的乘法（不能用MUL指令），只需要把乘数b拆解成2的幂次组合，再用SHL+加法实现：

• 比如b=3，3=2+1 → a×3 = (a << 1) + a
• 比如b=6，6=4+2 → a×6 = (a << 2) + (a << 1)
• 所有0-9的数都能拆解成类似的2次幂组合，用同样的移位+加法逻辑就能完成乘法。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者GolfBravoSierra