如何修改LMC程序实现a+bx+cx²计算并处理溢出输出999？

原代码的核心思路是通过减法逆运算避免加法/乘法溢出：用999逐步减去各项，最终再用999还原结果，中途减法不够减则判定为溢出。以下是适配a+bx+cx²的修改版本：

INP
         STA a
         INP
         STA b
         INP
         STA c
         INP
         STA x
         STA x_orig  # 保存初始x值，用于计算c*x

         ; 预计算cx = c * x（LMC无乘法，用加法循环模拟）
         LDA zero
         STA cx
LOOP_CX  LDA x_orig
         BRZ END_CX
         SUB one
         STA x_orig_temp
         LDA cx
         ADD c
         STA cx
         LDA x_orig_temp
         STA x_orig
         BRA LOOP_CX
END_CX

         ; 初始化ans为999 - a
         LDA z
         SUB a
loop     STA ans
         ; 检查循环次数是否耗尽（x减到0则退出循环）
         LDA x
         BRZ output
         SUB one
         STA x
         ; 先减去c*x（循环x次等价于减去c*x²）
         LDA ans
         SUB cx
         BRP continue1
         BRA overflow
continue1
         ; 再减去b（循环x次等价于减去b*x）
         SUB b
         BRP loop
         BRA overflow

overflow ; 溢出时将ans设为0，最终输出999-0=999
         LDA zero
         STA ans
output   ; 还原计算结果：999 - (999 - (a+bx+cx²)) = a+bx+cx²
         LDA z
         SUB ans
         OUT
         HLT

; 变量定义
a        DAT 0
b        DAT 0
c        DAT 0
x        DAT 0
x_orig   DAT 0
cx       DAT 0
z        DAT 999
ans      DAT 0
zero     DAT 0
one      DAT 1

关键修改说明 #

1. 新增输入c：在原有输入序列后添加c的输入和存储步骤。
2. 预计算cx = c*x：用初始x值循环累加c，得到c*x，后续每次循环减去这个值，循环x次就等价于减去c*x²。
3. 调整循环减法逻辑：原循环每次减x和b，现在改为先减cx、再减b，两次减法都做溢出检查，只要任意一步减法后结果为负，就触发溢出分支。
4. 变量扩展：新增c、cx、x_orig三个变量，分别存储系数c、c*x的结果、初始x值（避免计算cx时破坏主循环的x计数）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ali Asad