如何解释采用contr.sum编码的三水平因子的glmer模型输出

首先明确：contr.sum是和对比编码，核心规则是每个对比列的编码值之和为0，k个水平会生成k-1个对比项。你看到的PC的编码矩阵（列对应PC1、PC2，行对应三个动词位置）其实是：

关于“是否以v3为参照水平” #

答案是否定的，和对比编码没有明确的参照水平，它的逻辑是将每个水平与总体均值做对比，而非固定某一个水平为参照。

PC1和PC2的主效应含义 #

设三个动词位置的真实均值为μ₁（v1）、μ₂（v2）、μ₃（v3），总体均值μ=(μ₁+μ₂+μ₃)/3，模型输出的PC1、PC2系数对应：

• PC1的系数 = μ₁ - μ → 代表v1的均值与所有位置总体均值的差异
• PC2的系数 = μ₂ - μ → 代表v2的均值与所有位置总体均值的差异

而v3与总体均值的差异可以通过前两个系数推导：μ₃ - μ = -(PC1系数 + PC2系数)，这是因为和对比要求所有水平的编码效应之和为0。

当模型输出PC的主效应显著时，本质是检验“三个动词位置的均值不全相等”——只要PC1或PC2的系数显著异于0，就说明至少有一个位置的均值偏离了总体均值。

交互效应的解读 #

如果出现PA:PC1这类交互项显著，代表：PA的两个水平在“v1与总体均值的差异”上存在显著不同；同理，PA:PC2显著则代表PA的两个水平在“v2与总体均值的差异”上存在显著不同。

举个例子：若PA有两个水平A1、A2，PA:PC1系数为正，说明A1水平下v1与总体均值的差异比A2水平下更大。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者afiw