求sin(x)积分的JavaScript代码及代码错误排查咨询

你的代码错误核心是没有考虑积分近似计算中的区间宽度（Δx），具体问题和修正如下：

• 缺失区间宽度的乘法
  用矩形法近似定积分时，需要将每个采样点的函数值乘以区间的宽度（Δx），再累加得到总面积（积分值）。你当前只累加了sin(x)的函数值，没有乘以每个小区间的宽度Math.PI/180，导致结果是函数值的直接求和，而非积分近似值。

• 循环范围的次要问题
  你的循环包含了0到180共181个点，对应180个区间，虽然这不是核心错误，但如果要严格对应n个区间的采样，也可以改为i < 180，不过不影响修正后的结果准确性。

修正后的代码：

let total = 0;
const deltaX = Math.PI / 180;
for(let i = 0; i <= 180; i++ ) {
    total += Math.sin(i * deltaX) * deltaX;
}
console.log(total); // 输出结果接近2

修正后，每次累加的是小矩形的面积（函数值×区间宽度），结果会趋近于sin(x)从0到π的积分真实值2。你之前得到114，是因为直接累加了181个sin(x)的取值，这些值的总和刚好约为114，和积分的计算逻辑完全无关。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Hakan Egne