如何补全Python脚本以计算n的所有真约数之和？

你的错误代码问题分析 #

• 每次找到约数时都把sum重置为0，导致无法累加约数和
• return sum放在了循环内部，第一次循环就直接返回结果，无法遍历所有可能的约数
• 未处理n=0的特殊情况
• Python 3中没有xrange，应使用range

正确实现代码 #

def sum_divisors(n):
    if n <= 0:
        return 0
    total = 0
    # 遍历1到n的一半（包含），因为最大的非自身约数不会超过n/2
    for i in range(1, n // 2 + 1):
        if n % i == 0:
            total += i
    return total

# 测试用例验证
print(sum_divisors(0))       # 输出0
print(sum_divisors(3))       # 输出1
print(sum_divisors(36))      # 输出55
print(sum_divisors(102))     # 输出114

代码解释 #

1. 特殊情况处理：当n为0或负数时，直接返回0，符合题目要求
2. 初始化累加变量：用total（避免和内置函数sum重名）存储约数和，初始值为0
3. 遍历约数范围：从1遍历到n//2 + 1，确保不会遗漏所有可能的非自身约数
4. 判断并累加约数：如果i是n的约数（即n % i == 0），就将i加到total中
5. 返回结果：遍历完成后返回累加的总和

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Noah Wright