如何检测周期性c3t3的面是否位于边界？is_infinite返回false求助

你当前用is_infinite检测周期边界的思路不对——这个方法只适用于非周期性三角剖分中判断“无限远面”，而周期性剖分里不存在这类面，所有边界面（包括周期边界）的判断依据是该面仅被一个四面体相邻。

修改代码如下，用mirror_facet获取对面单元格，判断是否为空来识别边界面：

for(Cell_iterator cit = c3t3P.cells_begin(); cit != c3t3P.cells_end(); ++cit) {
    for(int l = 0; l < 4; ++l) {
        const int id = V[cit->vertex(l)];
        CGAL_assertion(1 <= id && id <= medit_number_of_vertices);

        t[l] = id - 1;
        // 获取当前面的对面单元格
        Cell_handle opposite_cell = tr.mirror_facet(cit, l);
        // 对面单元格为空，说明此面是边界面（含周期边界）
        if (opposite_cell == nullptr) {
            std::cout << "找到边界面！" << std::endl;
            // 可在此处记录该面的顶点信息，示例：
            std::vector<int> facet_vertices;
            for (int i = 0; i < 4; ++i) {
                if (i != l) {
                    facet_vertices.push_back(V[cit->vertex(i)] - 1);
                }
            }
            // 处理facet_vertices，比如加入边界点列表
            // Facet_boundary.insert(Facet_boundary.end(), facet_vertices.begin(), facet_vertices.end());
        }
    }
}

补充说明 #

• 周期性剖分的周期边界面，本质是当前原胞中没有对应的相邻四面体（对面的四面体属于周期复制的原胞，不在当前迭代的单元格集合里），因此mirror_facet会返回nullptr。
• 若你使用的是带约束的周期性三角剖分，c3t3P.is_facet_on_surface(cit, l)只能检测被标记为约束的面，无法覆盖所有周期边界，因此优先用上述方法。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Fer