含赋值操作的return语句计算斐波那契数的原理探究

一、含赋值操作的return语句工作机制与变量a的特性 #

1. 赋值操作的具体行为 #

先看目标代码：

let a = 0;
function foo (b) { 
  if (b === 20) return 1; 
  else return a = foo(b+1) + foo(b+1);
}

在JavaScript里，赋值表达式本身会返回赋值完成后的值。所以return a = 表达式的执行逻辑是：

• 先计算右侧的foo(b+1) + foo(b+1)，得到一个数值结果
• 将这个结果赋值给全局变量a
• 最后把这个结果作为foo函数的返回值返回

也就是说，这条return语句同时完成了「给a赋值」和「返回计算结果」两个动作。

2. 变量a的值为何都是2的倍数 #

从递归的终止条件倒推就能明白：

• 当b=20时，函数返回1，这是递归的基础值
• 当b=19时，foo(19)执行a = foo(20)+foo(20)，也就是1+1=2，返回值和a的取值都是2
• 当b=18时，foo(18)执行a = foo(19)+foo(19)，也就是2+2=4，返回值和a的取值都是4
• 以此类推，每一层递归的结果都是上一层结果的2倍，公式为foo(n) = 2 * foo(n+1)
• 从b=20的1开始，每往前推一个b值，结果就乘以2，最终结果必然是2的幂次，自然都是2的倍数

比如foo(15)：从20到15差5层，结果是2^5=32；foo(10)差10层，结果是2^10=1024，完全和给出的运行结果匹配。

二、带记忆化的斐波那契函数工作原理 #

这段代码是**记忆化递归（Memoization）**实现的斐波那契计算，核心是避免重复计算提升效率：

const fib = (n, dp) => {
  dp = dp || {};
  if (dp[n]) return dp[n];
  if (n === 1) return 1;
  if (n === 0) return 0;
  return dp[n] = fib(n - 1, dp) + fib(n - 2, dp);
};

拆解工作步骤：

1. 初始化记忆容器：dp = dp || {}，如果调用函数时没传入dp对象，就创建一个空对象，用来存储已经计算过的斐波那契值
2. 复用已计算结果：if (dp[n]) return dp[n]，如果dp里已经存了n对应的斐波那契值，直接返回这个值，不用再递归计算
3. 定义基础终止条件：当n=0返回0，n=1返回1，这是斐波那契数列的定义基础
4. 递归计算并存储结果：return dp[n] = fib(n - 1, dp) + fib(n - 2, dp)，先递归计算n-1和n-2的斐波那契值，相加后把结果存入dp[n]（写入记忆容器），同时将这个结果作为函数返回值返回

这种方式解决了普通递归斐波那契的重复计算问题——比如计算fib(5)时，普通递归会重复计算fib(3)多次，而记忆化递归只会计算一次fib(3)并存在dp里，后续直接取用，大幅提升了计算效率。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user2609980