如何重现Lasso等高线图？白色区域及OLS椭圆实现疑问

一、白色区域实现 #

白色区域对应Lasso损失函数低于某一阈值的区域，可通过两种方式实现：

• 掩码赋值：将损失值小于等于阈值的部分设为NA，绘图时这些区域会显示为白色背景
• 自定义颜色刻度：通过colorscale将低数值区域映射为白色，同时控制等高线起始值，只绘制高于阈值的部分

二、OLS椭圆添加 #

OLS的等高线是椭圆，借助ellipse包可快速生成椭圆坐标，再添加到图中。椭圆参数需根据数据协方差矩阵调整，示例中用单位矩阵模拟通用场景。

完整可运行代码 #

library(plotly)
library(ellipse)

# 生成网格数据
n1 <- 60
n2 <- 60
data <- expand.grid(x = seq(-3, 3, length.out = n1), 
                    y = seq(-3, 3, length.out = n2))

# 计算Lasso损失值
lambda_v <- c(10, 10)
V_arr <- rep(0, n1*n2)
count <- 1
for (ii in 1:n1){
    for (jj in 1:n2){
        V_arr[count] <- t(as.matrix(lambda_v)) %*% as.matrix(c(abs(data$x[count]), abs(data$y[count])))
        count <- count + 1
    }
}

# 定义白色区域：设定阈值，将低于阈值的部分设为NA
threshold <- 10  # 可根据需求调整阈值大小
V_arr_masked <- ifelse(V_arr <= threshold, NA, V_arr)

# 生成OLS椭圆（示例用单位协方差矩阵，中心在(0,0)）
cov_mat <- diag(2)  # 实际应用中替换为你的数据协方差矩阵
ellipse_coords <- ellipse(cov_mat, centre = c(0, 0), level = 0.5)  # level控制椭圆大小

# 绘制图形
p <- plot_ly(x = data$x, y = data$y, z = V_arr_masked, type = "contour",
             colorscale = list(c(0, "white"), c(1, "darkblue")),
             contours = list(
                 start = threshold,
                 end = max(V_arr),
                 size = 2
             )) %>%
    add_trace(x = ellipse_coords[,1], y = ellipse_coords[,2], 
              type = "scatter", mode = "lines",
              line = list(color = "red", width = 2),
              name = "OLS 椭圆")

# 显示图形
p

关键说明 #

• 替换原代码中的linspace为R原生seq函数，避免语法报错
• 阈值threshold可根据可视化需求调整，对应Lasso损失的临界值
• 椭圆的cov_mat（协方差矩阵）和centre（OLS估计值）需替换为你的实际数据参数，以生成准确的OLS等高线椭圆

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sparsity