求放置第K个玩具的盒子索引的Python代码实现

我们可以通过数学规律直接计算结果，避免逐个模拟（尤其是当K值很大时，这种方法效率更高）：

规律分析 #

玩具的放置顺序存在固定周期，周期长度为2*(N-1)，每个周期的序列是：1,2,...,N,N-1,...,2。

• 当N=1时，所有玩具只能放入盒子1；
• 对于N>1的情况：
  1. 计算第K个玩具在周期内的相对位置pos = K % cycle，若pos=0说明刚好处于周期末尾，对应盒子编号为2；
  2. 若pos <= N，直接返回pos；
  3. 若pos > N，返回2*N - pos。

Python代码实现 #

def find_box(K, N):
    if N == 1:
        return 1
    cycle = 2 * (N - 1)
    pos = K % cycle
    if pos == 0:
        return 2
    elif pos <= N:
        return pos
    else:
        return 2 * N - pos

# 测试示例
print(find_box(5, 3))  # 输出1，对应第5个玩具在盒子1
print(find_box(4, 3))  # 输出2，对应第4个玩具在盒子2
print(find_box(7, 4))  # 输出1，对应第7个玩具在盒子1
print(find_box(5, 4))  # 输出3，对应第5个玩具在盒子3

代码说明 #

• 先处理特殊场景N=1，直接返回结果；
• 通过取模运算快速定位K在周期内的相对位置；
• 根据相对位置所在的区间，直接计算出对应的盒子编号。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者BANTY SARCASTER