Haskell中Applicative上下文内函数列表对值列表的应用方法

问题场景 #

给定Applicative类型上下文f，我们有：

• F :: f [a -> a]：被上下文包裹的函数列表
• V :: f [a]：被同一上下文包裹的值列表

需要将F中的函数应用到V的对应值上，得到f [a]类型的结果。

现有尝试的类型问题 #

你之前的代码存在类型不匹配：

1. (F <*>) <*> V：<*>操作符要求左侧是f (x -> y)类型，但F是f [a->a]，[a->a]并非单参数函数类型，因此F <*>本身类型不合法，无法继续与V组合。
2. (V <*>)(F <*>)：同样，F <*>类型错误，且V是f [a]，不符合<*>对左侧必须是函数上下文的要求。

解决方案 #

对应元素应用（函数与值按位置匹配） #

如果需要将函数列表和值列表的对应元素逐一应用（即第n个函数作用于第n个值），可以使用liftA2结合zipWith ($)：

liftA2 (zipWith ($)) F V

• zipWith ($)的类型是[a->a] -> [a] -> [a]，负责将两个列表的对应元素做函数应用。
• liftA2则将这个二元函数提升到Applicative上下文f中，把F和V两个上下文包裹的值组合起来，最终得到f [a]类型的结果。

全量应用（每个函数作用于所有值） #

如果需要让每个函数都作用于值列表的所有元素，生成嵌套列表结果f [[a]]，可以使用：

liftA2 (\fs vs -> map (\f -> map f vs) fs) F V

这里通过嵌套map，先遍历函数列表，再将每个函数应用到整个值列表的元素上。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Siam