关于canSum函数中targetSum为0返回true的逻辑疑问

问题背景 #

题目要求：实现函数canSum(targetSum, numbers)，接收targetSum和数字数组作为参数，返回布尔值表示是否可用数组中的数字（可重复使用）生成targetSum，所有数字均为非负数。

遇到的困惑 #

我在观看动态规划视频时看到如下递归解法：

const canSum = (targetSum, numbers) => {
  if (targetSum === 0) return true;
  if (targetSum < 0) return false;

  for (let num of numbers) {
    const remainder = targetSum - num;
    if (canSum(remainder, numbers) === true) {
      return true;
    }
  }

  return false;
}

我理解该代码在多数场景下的运行逻辑，比如canSum(7, [2, 3])，但无法理解if (targetSum === 0) return true;这行代码——这意味着canSum(0, [2, 3])会返回true，而我认为这不符合题目要求。

测试案例 #

console.log(canSum(7, [2, 4]))

返回结果为false；

console.log(canSum(0, [2]))

返回结果为true。

希望有人能为我解惑，我到底忽略了什么？

解惑 #

这行代码是递归的基准条件，本质是数学上的合理约定：「用0个数字相加就能得到0」，这是递归分解问题的核心前提。

举个实际例子，计算canSum(3, [3])时，代码会算出remainder = 3 - 3 = 0，接着调用canSum(0, [3])。此时返回true，代表「选了数字3之后，剩下需要凑的0可以通过选0个数字完成」，所以整体结果为true，完全符合题目要求。

至于单独调用canSum(0, [2])返回true的情况，是这类组合问题的通用边界约定：如果目标和本身就是0，不需要选任何数字就能达成，因此结果为true。没有这个基准条件，递归无法终止，也无法正确判断「刚好凑完目标和」的场景——比如canSum(3, [3])会因为最后减到0后没有正确返回值，继续递归到负数分支，最终返回错误的false。

简单来说：

• 当targetSum减到0时，说明前面选的数字总和正好等于原始目标和，因此返回true。
• 这个逻辑是递归解法能正常工作的必要基础，并非不符合题目要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ian.thecheesestomper