用2个反相器和5个2:1多路复用器实现A'B'CD+ABC'的疑问

首先纠正你之前推导的表达式：原函数包含m11（对应二进制1011，即AB'CD），所以正确的最简表达式应为 F = A'CD + B'CD + ABC'，你之前的推导遗漏了m11对应的项，这是理解电路连接的关键前提。

接下来针对你的两个疑问逐一解释：

1. 为什么部分多路复用器（MUX）的1端口接1？ #

2:1 MUX的输出逻辑为 Y = S·I1 + S'·I0，其中S是选择端，I1是S=1时的输入，I0是S=0时的输入。
当某个MUX的选择端S=1时，对应的所有输入变量组合下，F的取值恒为1，此时直接将I1接1即可，无需额外连接其他电路：

• 例如当A=0、B=0、C=1时，选择端D=1对应最小项m3（F=1），所以这个底层MUX的I1接1；
• 当A=0、B=1、C=1时，选择端D=1对应最小项m7（F=1），对应的底层MUX I1接1；
• 当A=1、B=1、C=0时，无论D取0（m12）还是1（m13），F都为1，所以这个底层MUX的I0和I1都可以接1（任选其一即可，因为选择端D无论选哪个输出都是1）。

这种接法是用常量输入替代冗余电路，符合最简设计原则。

2. 为什么最后一个MUX接0而非1？ #

最后一个MUX是顶层输出级，对应最高位选择端（通常为A）的某一分支：
当选择端选中该分支时，所有对应的输入变量组合下F的取值恒为0，因此直接将该端口接0：

• 例如当A=1、B=0、C=0时，无论D取0还是1，F都为0；当A=1、B=1、C=1时，无论D取0还是1，F也为0，这些分支对应的MUX输入端口就接0；
• 顶层MUX的端口接0还是1完全由原函数的真值表决定：1对应F=1的固定输出，0对应F=0的固定输出，不能随意调换。

补充说明整体结构：5个2:1 MUX刚好组成4变量选择结构，底层4个MUX对应选择端D，中间层2个MUX对应选择端C，顶层1个MUX对应选择端A（变量顺序可根据设计调整），每个层级的输入都严格匹配原函数在对应变量组合下的取值，常量0/1的接入是为了直接匹配真值表的固定输出，避免冗余电路。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者zedyjy