使用cmath绘制以i为底的对数函数时遇TypeError错误求助

错误原因 #

cmath.log 是Python标准库的函数，仅支持处理单个复数标量，无法直接接收numpy数组作为输入，这就是你遇到 TypeError: only length-1 arrays can be converted to Python scalars 错误的原因。

解决方案 #

方法1：用numpy.vectorize包装cmath.log #

通过numpy.vectorize将仅支持标量的cmath.log转换为可处理numpy数组的函数：

from pylab import *
import cmath

# 包装cmath.log，使其支持数组输入
log_base_i = np.vectorize(lambda num: cmath.log(num, 1j))

x = linspace(-8, 8, 500)
z = log_base_i(x)

plot(x, real(z), label='real')
plot(x, imag(z), label='imag')
legend()
show()

方法2：利用对数换底公式（推荐） #

根据对数换底公式 log_b(a) = ln(a)/ln(b)，直接使用numpy的向量化对数函数计算，效率比vectorize更高：

from pylab import *

x = linspace(-8, 8, 500)
# 计算log_i(x) = np.log(x) / np.log(1j)
z = np.log(x) / np.log(1j)

plot(x, np.real(z), label='real')
plot(x, np.imag(z), label='imag')
legend()
show()

注：np.log(1j) 的值为 1.5707963267948966j（即 jπ/2），符合复数对数的定义。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ADrakkar