图像缺失曲线段修复技术问询：贝塞尔曲线优化需求

我拥有若干低分辨率图像，因数据采集存在不一致性，部分图像出现可通过底部水平线检测识别的缺失曲线段，希望实时用合理曲线修复该缺失段。

示例输入图像：

遗憾的是无法上传实际尺寸图像，若需测试可留言，我将尝试提供numpy数组格式的数据。

已尝试方案 #

• 采用贝塞尔曲线修复缺失段，取水平段的端点作为P₀和P₃
• 通过以下代码计算交点P₁：

public static Coordinate<Integer> pointofIntersection(List<Coordinate<Integer>> line1, List<Coordinate<Integer>> line2) {
        var m1 = (line1.get(1).row - line1.get(0).row) / (line1.get(1).col - line1.get(0).col);
        var m2 = (line2.get(1).row - line2.get(0).row) / (line2.get(1).col - line2.get(0).col);
        var c1 = line1.get(0).row - m1 * line1.get(0).col;
        var c2 = line2.get(0).row - m2 * line2.get(0).col;
        m2 = m2==0?-1:m2;
        m1 = m1==0?1:m1;
        var slope_diff = (m1 - m2)==0?1:(m1-m2);
        var x = (c2 - c1) / slope_diff;
        var y = m1 * x + c1;
        var slope_ratio = Math.abs((float)m1/(float)m2)>1?Math.pow(Math.abs((float)m1/(float)m2),0.5):Math.pow(Math.abs((float)m1/(float)m2),2);
        x = (int) (x/ slope_ratio);

        return new Coordinate<Integer>(y, x);
}

• 得到P₁后，估算贝塞尔曲线的第四个控制点P₂为P₃与P₁连线的中点，并设置P₂.y = P₁.y
• 计算完四个控制点后，通过以下代码生成贝塞尔曲线：

public List<Coordinate<Integer>> generateBezierPath4Points(ArrayList<Coordinate<Integer>> controlPoints, int segments) {
    ArrayList<Coordinate<Integer>> pointsForReturn = new ArrayList<Coordinate<Integer>>();

    float t = 0;
    for (int i = 0; i < segments; i++) {
        Coordinate p = new Coordinate(-1,-1);
        var x = ((1-t)*(1-t)*(1-t)* controlPoints.get(0).col)+ (3*(1-t)*(1-t)*t*controlPoints.get(1).col) + (3*(1-t)*t*t*controlPoints.get(2).col) + (t*t*t*controlPoints.get(3).col);
        var y = ((1-t)*(1-t)*(1-t)* controlPoints.get(0).row)+ (3*(1-t)*(1-t)*t*controlPoints.get(1).row) + (3*(1-t)*t*t*controlPoints.get(2).row) + (t*t*t*controlPoints.get(3).row);
        Double r = Math.ceil(y);
        Double c = Math.ceil(x);
        p.row = r.intValue();
        p.col = c.intValue();
        t += 1.0f / segments;
        pointsForReturn.add(p);
    }
    return pointsForReturn;
}

当前结果 #

期望效果 #

当前生成的曲线有时凸度过大，希望修复后的缺失段更自然，类似手动绘制的红色填充曲线效果：

现寻求优化方案以实现该自然曲线修复效果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Shen