为何输入负数时while循环未死循环且最终输出0？

首先看你的阶乘代码：

#include <stdio.h>
int main(void) {
     unsigned long long f;
     int n;
     printf("factorial:");
     scanf("%d", &n);
     printf("%d! = ",n);
     f = n;
     while (--n)
         f*=n;
     printf("%llu\n",f);
     return 0;
}

1. 为什么没有陷入死循环？ #

你以为输入负数时while(--n)会一直循环，是默认n会一直保持负数，但实际上n是有符号int类型，它的取值范围是有限的（比如32位int是-2147483648到2147483647，16位int是-32768到32767）。

当输入n=-1后，每次执行--n：

• 一开始n从-1不断减小，直到达到int的最小值（比如-2147483648）；
• 此时再执行--n，会触发有符号整数溢出（大多数编译器按补码规则处理，最小值减1会绕回最大值）；
• 之后n从最大值开始不断减小，直到n=1时，执行--n得到0，while(0)条件不成立，循环终止。

所以循环最终会结束，只是循环次数等于int类型的取值总数（32位是2^{31次，16位是2}16次），现代计算机能快速完成这个循环。

2. 为什么最终输出0？ #

f是unsigned long long（64位无符号整数），它的取值范围是0到18446744073709551615。

循环过程中f会不断乘以转换为unsigned long long的n：

• 初始时f = -1，但因为f是无符号类型，-1会被转换为unsigned long long的最大值18446744073709551615；
• 循环中会多次乘以偶数（比如-2、-4、2、4等），每次乘偶数都会给乘积增加2的因子；
• 当乘积中积累了至少64个2的因子时，f的值就会变成0（64位无符号数无法存储2^{64，溢出后模2}64结果为0）；
• 一旦f变成0，后续再乘以任何数结果还是0，直到循环结束，最终输出0。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者DayofCoding