如何将指定3×5矩阵重排为目标5×3矩阵？

给定3×5原矩阵：

[[1, 2, 3, 4, 5],
 [6, 7, 8, 9, 10],
 [11, 12, 13, 14, 15]]

需要转换为如下5×3矩阵：

[[15, 10, 5],
 [14, 9, 4],
 [13, 8, 3],
 [12, 7, 2],
 [11, 6, 1]]

转换逻辑 #

观察元素映射规律：

• 原矩阵的最后一列（5,10,15）逆序成为目标矩阵第一行（15,10,5）
• 原矩阵的倒数第二列（4,9,14）逆序成为目标矩阵第二行（14,9,4）
• 以此类推，原矩阵的第一列（1,6,11）逆序成为目标矩阵第五行（11,6,1）

本质是：逆序提取原矩阵的列，再将每一列的元素逆序，作为新矩阵的行。

Python 实现方法 #

方法1：纯列表推导式（无需第三方库）

# 定义原矩阵
matrix = [
    [1, 2, 3, 4, 5],
    [6, 7, 8, 9, 10],
    [11, 12, 13, 14, 15]
]

# 一步完成转换
result = [list(col[::-1]) for col in reversed(zip(*matrix))]

# 输出结果
for row in result:
    print(row)

输出：

[15, 10, 5]
[14, 9, 4]
[13, 8, 3]
[12, 7, 2]
[11, 6, 1]

分步解释（更易理解）

# 1. 转置原矩阵，得到所有列的元组列表
transposed = list(zip(*matrix))
# 此时 transposed = [(1,6,11), (2,7,12), (3,8,13), (4,9,14), (5,10,15)]

# 2. 逆序排列列，从右到左取列
reversed_cols = reversed(transposed)
# 此时 reversed_cols 迭代顺序为 (5,10,15), (4,9,14), ..., (1,6,11)

# 3. 对每个列逆序元素，并转为列表
result = [list(col[::-1]) for col in reversed_cols]

方法2：使用Numpy（适合大规模矩阵）

如果处理大型矩阵，Numpy的向量化操作效率更高：

import numpy as np

matrix = np.array([
    [1, 2, 3, 4, 5],
    [6, 7, 8, 9, 10],
    [11, 12, 13, 14, 15]
])

# 反转原矩阵的列顺序，再转置，最后反转行顺序
result = np.flip(matrix, axis=1).T[::-1]

# 输出结果
print(result)

输出：

[[15 10  5]
 [14  9  4]
 [13  8  3]
 [12  7  2]
 [11  6  1]]

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