基于滑动窗口与多项式回归的股票收盘价预测实现求助

核心思路修正 #

你的方向是对的，但rolling().apply()的用法需要调整——rolling传入的是窗口内的整行数据，不能直接拆分X和y，得在自定义函数里处理窗口内的特征和标签。另外要明确：窗口大小W对应的是用前W周的数据，预测第W+1周的收盘价，预测时需用第W+1周的Open作为输入特征。

完整实现代码 #

1. 数据准备 #

import pandas as pd
import numpy as np

# 构造样本数据
data = {
    'Week_Number': [0,1,2,3,4],
    'Year': [2020]*5,
    'Open': [46.270000, 46.748001, 50.888000, 52.724999, 49.892001],
    'Close': [46.045000, 47.506000, 51.382000, 52.530000, 49.424001]
}
df_20 = pd.DataFrame(data)

2. 自定义回归预测函数 #

该函数接收窗口内的切片数据，完成模型拟合与预测：

def window_regression(window_data, degree=1):
    # 将窗口数据转为DataFrame方便处理
    window_df = pd.DataFrame(window_data, columns=['Week_Number', 'Year', 'Open', 'Close'])
    X = window_df['Open'].values
    y = window_df['Close'].values
    
    # 拟合多项式回归模型，捕获拟合失败的异常
    try:
        model_coeffs = np.polyfit(X, y, degree)
        model = np.poly1d(model_coeffs)
    except np.linalg.LinAlgError:
        return np.nan
    
    # 获取下一周的Open值作为预测输入
    next_week_idx = window_df.index[-1] + 1
    if next_week_idx >= len(df_20):
        return np.nan
    next_week_open = df_20.loc[next_week_idx, 'Open']
    
    # 返回预测的收盘价
    return model(next_week_open)

3. 滑动窗口应用 #

设置raw=False确保传入函数的是窗口内的DataFrame对象：

# 测试窗口大小W=3，线性回归（阶数1）
df_20['Predicted_Close'] = df_20.rolling(window=3, raw=False).apply(window_regression, args=(1,))

4. 最优参数搜索 #

通过**均方误差(MSE)**评估不同参数组合的效果，筛选最优方案：

def evaluate_params(window_size, degree):
    # 生成预测值
    pred = df_20.rolling(window=window_size, raw=False).apply(window_regression, args=(degree,))
    # 筛选有真实值的有效预测结果
    valid_mask = ~pred.isna() & ~df_20['Close'].isna()
    mse = np.mean((df_20.loc[valid_mask, 'Close'] - pred[valid_mask])**2)
    return mse

# 遍历参数组合（示例：窗口2-3，阶数1-2）
param_grid = [(w, d) for w in range(2,4) for d in range(1,3)]
results = []
for w, d in param_grid:
    mse = evaluate_params(w, d)
    results.append({'window_size':w, 'degree':d, 'mse':mse})

# 按MSE排序，最小的即为最优参数
results_df = pd.DataFrame(results).sort_values('mse')
print(results_df)

关键注意事项 #

• 数据对齐：预测值对应下一周的收盘价，需确保索引计算正确，避免越界。
• 异常处理：窗口内数据线性相关时np.polyfit会报错，需捕获异常返回NaN。
• 参数范围：窗口大小建议不超过数据量的1/3，多项式阶数过高易过拟合，优先尝试1-3阶。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jean-Paul Azzopardi