pylab.plot绘制分段定义域函数时错误连接点，该如何解决？

问题出在你用来绘图的x数组是把两段定义域的数值放在同一个连续数组里，pylab.plot默认会按数组顺序连接所有相邻点，自然就把左边段的终点（x=-1）和右边段的起点（x=1）连起来了——这和绘图方法无关，是数据组织的问题。

给你两个简单的解决办法：

• 分开绘制两段曲线
  分别生成左边定义域和右边定义域的x数组，计算对应y值后，调用两次pylab.plot()分别绘制左右两段：

  import pylab
  import numpy as np
  
  # 生成左右两段的x数据
  x_left = np.linspace(-5, -1, 100)
  x_right = np.linspace(1, 5, 100)
  
  # 计算对应y值
  y_left = x_left * np.sqrt(x_left**2 - 1) / (x_left**2 + 1)
  y_right = x_right * np.sqrt(x_right**2 - 1) / (x_right**2 + 1)
  
  # 分别绘制两段
  pylab.plot(x_left, y_left)
  pylab.plot(x_right, y_right)
  pylab.show()
  

• 在两段数据之间插入NaN值
  如果想只用一次plot命令，可以在合并的x数组里，在左右段之间插入一个NaN值——pylab.plot遇到NaN会自动断开曲线：

  import pylab
  import numpy as np
  
  # 生成两段x数据并插入NaN分隔
  x_left = np.linspace(-5, -1, 100)
  x_right = np.linspace(1, 5, 100)
  x = np.concatenate([x_left, [np.nan], x_right])
  
  # 计算y值，NaN对应的y也会是NaN
  y = x * np.sqrt(x**2 - 1) / (x**2 + 1)
  
  # 一次绘制即可自动断开
  pylab.plot(x, y)
  pylab.show()
  

另外补充下：你最初没考虑定义域时，虽然有RuntimeWarning，但numpy计算负数的sqrt会得到NaN，这些NaN对应的点不会被绘制，曲线自然断开，所以当时图形符合预期。修正定义域后你应该是过滤掉了中间的NaN，导致数组里的点变成连续的左右段，才出现了错误连接的情况。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Marc Le Bihan