为何基于Applicative约束的StateT Applicative实例可正常运行？

嘿，这个问题问得特别棒——能主动尝试突破书中给出的约束，绝对是深入理解Haskell抽象的绝佳路径！咱们一步步拆解问题：

1. 你的实现的核心问题：状态没有被传递 #

先看你写的<*>实现：

(StateT smf) <*> (StateT sma) = StateT $ \s -> (f) <$> (smf s) <*> (sma s)
  where f :: (a -> b, s) -> (a, s) -> (b, s)
        f (ff, s) = \(a, s) -> (ff a,s)

这里的关键问题是：smf s和sma s都使用了同一个初始状态s。也就是说，函数态射smf运行后的更新状态被完全忽略了，值态射sma依然从原始状态开始运行——这完全违背了StateT“状态在计算间顺序传递”的核心语义。

2. 为什么你的测试例子能正常运行？ #

你的测试代码里，s1和s3都没有修改状态：

s1 = StateT (\s -> return (4, s))
s3 = StateT (\s -> return (20, s))

不管是用原始状态还是传递后的状态，结果都是一样的，所以这个场景下问题被隐藏了。但如果换成修改状态的例子，差异立刻就显现出来：

比如我们定义两个带状态操作的实例：

-- 把状态加1，返回()
sInc = StateT (\s -> return ((), s + 1))
-- 获取当前状态，返回状态值
sGet = StateT (\s -> return (s, s))

用你的Applicative实例运行：

runState (const <$> sInc <*> sGet) 0
-- 结果是 ((), 0) —— sGet读取的还是初始状态0，完全没用到sInc更新后的状态1

而符合语义的Monad约束版本的StateT Applicative实例，运行同样的代码会得到((), 1)——因为sInc先把状态更新为1，sGet读取的是这个更新后的状态。

3. 为什么HaskellBook说需要Monad约束？ #

StateT的Applicative实例要满足“状态顺序传递”的语义，必须做到：

1. 先运行函数态射smf，得到新状态s'
2. 用这个新状态s'去运行值态射sma
3. 把函数应用到值上，同时保留最终的状态

而要实现这个逻辑，必须依赖Monad的>>=操作——因为它允许我们“根据第一个计算的结果（包括状态）来决定第二个计算的输入”。Applicative的<*>不具备这种能力，它要求两个计算是独立的，不能互相依赖执行结果。

你写的实例虽然编译通过，但它其实是把StateT当成了“两个独立的带状态计算，共享初始状态”的组合，而不是我们期望的“状态连贯传递的序列计算”。

4. 正确的Monad约束版本参考 #

为了对比，这里给出符合语义的StateT Applicative实例（依赖Monad约束）：

instance (Monad m) => Applicative (StateT s m) where
  pure a = StateT $ \s -> pure (a, s)
  StateT smf <*> StateT sma = StateT $ \s -> do
    (f, s') <- smf s
    (a, s'') <- sma s'
    return (f a, s'')

这里用do语法（本质是>>=）明确传递了状态：先从smf s得到新状态s'，再用s'运行sma，最后返回组合后的结果和最终状态。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者specdrake