递归函数返回值疑问：终止条件返回值为何影响最终计算结果？

问题代码 #

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int mult(int a, int b);
int main()
{
  printf("mul: %d\n", mult(5,4));
}

int mult(int a, int b){
    if(b==0){
        return 0;
    }else{
      return a +mult(a, b-1);   
    }
   
}

疑问点 #

该函数包含两个return语句，原本认为return语句要么终止程序，要么返回其后的值。按逻辑，最终b会变为0，触发return 0语句，函数应返回0，但实际得到正确的乘法结果。当修改终止条件的返回值时，比如改为1或10，该值会叠加到最终结果中（如mult(5,4)在返回值为1时结果为21，为10时结果为30）。为何函数最终返回的不是终止条件的返回值，而是叠加后的结果？

解答 #

你误解了递归中return的作用——return终止的是当前调用的函数实例，不是整个程序，而且返回的值会被上一层调用的函数接收并参与计算。

拿mult(5,4)来拆解整个调用流程：

1. 调用mult(5,4)，进入else分支，执行return 5 + mult(5,3)，此时需要先计算mult(5,3)的返回值；
2. 调用mult(5,3)，进入else分支，执行return 5 + mult(5,2)，等待mult(5,2)的结果；
3. 调用mult(5,2)，进入else分支，执行return 5 + mult(5,1)，等待mult(5,1)的结果；
4. 调用mult(5,1)，进入else分支，执行return 5 + mult(5,0)，等待mult(5,0)的结果；
5. 调用mult(5,0)，触发if条件，return 0，这个0会返回给上一层的mult(5,1)；
6. 回到mult(5,1)，计算5 + 0 =5，然后把5返回给mult(5,2)；
7. 回到mult(5,2)，计算5 +5=10，返回给mult(5,3)；
8. 回到mult(5,3)，计算5+10=15，返回给mult(5,4)；
9. 回到mult(5,4)，计算5+15=20，最后把20返回给main函数，所以输出的是20。

当你把终止条件的返回值改成1时，mult(5,0)返回1，整个计算链就变成5 + (5 + (5 + (5 +1))) =5+5+5+5+1=21，和你看到的结果一致；改成10的话就是5*4 +10=30，逻辑完全对应。

简单说，递归是一层一层调用下去，再一层一层带着返回值回来计算，最终的结果是所有上层调用叠加终止条件返回值后的总和，而不是只返回终止条件的值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rajinikanth Kala