为什么这段打印1000-10000间质数的Python代码无法正常运行？

你的代码逻辑核心错误是对质数的定义理解不完整：质数是大于1的自然数，且除了1和它自身外，无法被其他任何自然数整除。你只判断了数不能被2整除（即排除偶数），但像9、15、21这类奇数，它们能被3、5等其他数整除，显然不是质数，你的代码会错误地把这些数也打印出来。

你当前的代码实际功能是打印1000到10000之间的所有奇数，而非质数：

for i in range(1000, 10000):
  if (i % 2) != 0:
    print(i)

修正后的代码示例 #

import math

for i in range(1000, 10000):
    # 偶数直接跳过（范围从1000开始，无需考虑2这个质数）
    if i % 2 == 0:
        continue
    # 默认当前数是质数
    is_prime = True
    # 检查从3到√i的所有奇数（偶数已排除，无需重复检查）
    for j in range(3, int(math.sqrt(i)) + 1, 2):
        if i % j == 0:
            is_prime = False
            break
    # 确认是质数后打印
    if is_prime:
        print(i)

代码说明 #

• 先通过i % 2 == 0跳过所有偶数，减少后续计算量
• 利用数学优化：如果一个数i有因数，那必然存在一个不大于√i的因数，因此只需检查到√i即可，不用遍历到i-1
• 遍历检查时只看奇数，因为偶数已经被排除，进一步提升效率

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Java_Assembly55