二分查找中为何需要使用+1和-1？

这段代码实现的是有序数组的二分查找，为什么调整边界时要写mid+1和mid-1，核心原因不是数组索引从0开始，而是要彻底排除已经验证过的位置，确保搜索区间每次都在严格缩小，避免死循环。

具体拆解逻辑： #

• 当values[mid] == valueToFind时，直接返回mid，这一步已经确认mid就是目标位置，无需再考虑它。
• 当values[mid] < valueToFind：
  因为数组是升序的，目标值肯定在mid的右侧，mid本身已经比目标小，不可能是答案，所以下一次搜索的左边界必须从mid+1开始。如果只写l = mid，会触发死循环：比如l=3，r=4时，mid=(3+4)/2=3，若values[3] < 目标，设置l=3后，下一次循环还是l=3，r=4，mid还是3，永远重复判断同一个位置，循环无法退出。
• 当values[mid] > valueToFind：
  同理，目标值肯定在mid的左侧，mid本身已经比目标大，不可能是答案，所以右边界要设为mid-1。如果写r = mid，同样会在l=3，r=4这类场景下陷入死循环：mid=3，values[3] > 目标，设置r=3后，下一次循环l=3，r=3，mid还是3，重复判断，永远无法退出循环。

本质总结： #

二分查找的核心是不断缩小有效搜索区间，每一次判断后，mid这个位置已经被完全验证过——要么是答案，要么绝对不是答案，所以必须把它从下一次的搜索区间里移除。如果保留mid，区间就无法有效缩小，在边界条件下就会陷入死循环，这才是必须用mid+1和mid-1的根本原因。

附上你提供的代码：

private static int[] values = { 1, 3, 5, 7, 10, 13, 15, 17 };
public static int FindValue(int valueToFind)
{
    int l = 0;
    int r = values.Length - 1;
    while (l <= r)
    {
        var mid = (l + r) / 2;
        if (values[mid] == valueToFind)
            return mid;
        if (values[mid] < valueToFind)
            l = mid + 1; // 核心：排除已验证的mid位置
        else
            r = mid - 1; // 核心：排除已验证的mid位置
    }
    return -1;
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jess Chan