Scipy Delaunay未为所有点生成面，如何获取全部三角面？

核心问题 #

你用scipy.spatial.Delaunay处理3D点时，默认执行的是三维Delaunay三角剖分，生成的是四面体（4顶点的三维单形）。你的四个点不共面，它们的凸包本身就是一个四面体，因此剖分结果只有一个四面体（输出[[3 2 1 0]]），这是算法的正常行为。而你需要的是二维三角面，得用对应的方法提取或生成。

解决方案1：提取凸包的三角面 #

如果要获取这四个点构成的凸包的所有三角面，使用scipy.spatial.ConvexHull：

from scipy.spatial import ConvexHull
points = [(0, 0, -8), (1, 0, -24), (0, 1, 0), (1, 1, 0)]
hull = ConvexHull(points)
# 输出所有三角面的点索引
print(hull.simplices)

这段代码会输出4个三角面（每个面由3个点索引组成），完全满足你“至少两个三角形”的需求。

解决方案2：投影到平面后做2D Delaunay剖分 #

如果你的需求是把这些点当作平面点处理（比如忽略z坐标的差异），可以先将点投影到某个平面（比如xy平面），再执行2D Delaunay剖分：

from scipy.spatial import Delaunay
points = [(0, 0, -8), (1, 0, -24), (0, 1, 0), (1, 1, 0)]
# 投影到xy平面，仅保留x、y坐标
points_2d = [(x, y) for x, y, z in points]
triangulation = Delaunay(points_2d)
# 输出2D剖分的三角形索引
print(triangulation.simplices)

运行后会得到两个三角形的剖分结果，和你最初的期望一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Artem Yevtushenko