PHP买赠优惠脚本问题：免费商品数量计算错误排查

问题背景 #

需开发PHP脚本支持管理员配置「购买N件指定商品，获赠M件指定商品」的优惠，计算总商品中的免费商品数量，覆盖以下优惠类型：

• 买1赠1
• 买1赠2
• 买2赠1
• 买4赠3

现有测试代码通过修改顶部$buy和$get变量调整规则，但遇到问题：当购物车总数量为2（如p1=1、p2=1）时，预期免费商品数为1，但实际计算结果为0。

现有代码 #

$buy = 1;
$get = 2;
$free= 0;
$sum = $buy + $get;

for($qty=1;$qty<=100;$qty++)
{
    if($buy >= $get){
        $free= (int) round(($qty/$sum), PHP_ROUND_HALF_DOWN);
    }else if($buy < $get){
        $free= (int) round(($qty/$sum), PHP_ROUND_HALF_UP);
    }
    
    $free*= $get;
     
    echo "Result = Qty = ".$qty." Free = ".($free)."\n";
   
}

问题分析 #

现有代码的核心错误是使用四舍五入计算优惠组数，不符合「买N赠M」的实际逻辑：

1. 四舍五入规则无法匹配优惠的阶梯性要求，比如当$buy=2、$get=1时，总数量2除以sum=3得到0.666，用HALF_DOWN舍去为0，导致免费数为0，这符合买2赠1的规则（需凑够3件才能得1件免费），但如果是买1赠1的规则，这种逻辑就会出错。
2. 代码未限制免费数量不能超过总商品数，比如当$buy=1、$get=2时，总数量2会算出免费数2，显然不合理（总数量才2，不可能全是免费）。

正确解决方案 #

正确逻辑是：根据「每购买$buy件付费商品，可获得$get件免费商品」的规则，计算最大免费数量，同时满足付费数量 = 总数量 - 免费数量，且付费数量需足够支撑对应的免费数量。

通过数学推导得出免费数量最大值：
$$free = \lfloor \frac{qty \times get}{buy + get} \rfloor$$

同时增加验证，避免极端情况导致付费数量不足。修正后的代码：

$buy = 1;
$get = 1;
$sum = $buy + $get;

for($qty=1;$qty<=100;$qty++)
{
    // 计算最大可能的免费数量
    $free = (int) floor(($qty * $get) / $sum);
    
    // 验证付费数量是否足够支撑免费数量
    $paid = $qty - $free;
    while ($paid < ceil($free / $get) * $buy && $free > 0) {
        $free--;
        $paid = $qty - $free;
    }
    
    echo "Result = Qty = ".$qty." Free = ".($free)."\n";
}

验证示例 #

• 当规则为买1赠1（$buy=1、$get=1），总数量2时：
  $$free = floor((2*1)/(1+1)) = 1$$
  符合预期结果。
• 当规则为买2赠1（$buy=2、$get=1），总数量3时：
  $$free = floor((3*1)/(2+1)) = 1$$
  符合优惠逻辑。
• 当规则为买1赠2（$buy=1、$get=2），总数量2时：
  $$free = floor((2*2)/(1+2)) = 1$$
  付费数量1满足买1件的要求，免费1件符合合理预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Pirogrammer