如何用Pythonic方法统计Numpy矩阵中复数、实数及纯虚数的数量

先还原问题中的矩阵：

import numpy as np

arr = np.array([
    [1.+0.j, 1.+0.j, 1.+0.j, 1.+0.j, 1.+0.j],
    [1.+0.j, 0.309+0.951j, -0.809+0.588j, -0.809-0.588j, 0.309-0.951j],
    [1.+0.j, -0.809+0.588j, 0.309-0.951j, 0.309+0.951j, -0.809-0.588j],
    [1.+0.j, -0.809-0.588j, 0.309+0.951j, 0.309-0.951j, -0.809+0.588j],
    [1.+0.j, 0.309-0.951j, -0.809-0.588j, -0.809+0.588j, 0.309+0.951j]
])

按要求忽略“复数是实数/虚数超集”的定义，我们单独统计三类元素：

• 纯实数：虚部近似为0
• 纯虚数：实部近似为0且虚部不为0
• 普通复数：实部和虚部都不为0

用Numpy的向量化操作就能高效完成统计，不用写低效循环：

# 统计纯实数：虚部在浮点精度范围内等于0
real_count = np.sum(np.isclose(arr.imag, 0))
# 统计纯虚数：实部近似为0，同时虚部不近似为0
imag_count = np.sum(np.isclose(arr.real, 0) & ~np.isclose(arr.imag, 0))
# 统计普通复数：虚部和实部都不近似为0
complex_count = np.sum(~np.isclose(arr.imag, 0) & ~np.isclose(arr.real, 0))

print(f"纯实数数量：{real_count}")
print(f"纯虚数数量：{imag_count}")
print(f"普通复数数量：{complex_count}")

运行结果：

纯实数数量：9
纯虚数数量：0
普通复数数量：16

补充说明 #

用np.isclose而非直接==0，是因为矩阵里的数值都是近似值（比如0.951是三角函数的近似结果），直接判断等于0会触发浮点数精度误差，np.isclose会在极小误差范围内判断相等，结果更可靠。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者RSW