如何过滤趋势？基于给定R代码生成带阈值的新趋势向量

针对你提供的带噪声分段趋势数据，下面给出几种可自定义阈值的趋势过滤方法，生成新的趋势向量：

1. 偏差阈值过滤 #

通过设定观测值与原始趋势mu的偏差阈值，控制是否保留原始趋势或噪声观测值：

set.seed(1)
n=1000
mu = c(rep(1,100),rep(3,100),rep(5,100),rep(2,100),rep(1,600))
y = mu + rnorm(n)

# 设定允许的最大偏差阈值
dev_threshold <- 0.8
# 当偏差超过阈值时用原始趋势值替代，否则保留观测值
filtered_trend_dev <- ifelse(abs(y - mu) > dev_threshold, mu, y)

2. 绝对阈值过滤 #

设定观测值的上下限阈值，将超出范围的点截断到阈值：

# 自定义上下限阈值
upper_thresh <- 6
lower_thresh <- 0
filtered_trend_abs <- ifelse(y > upper_thresh, upper_thresh, ifelse(y < lower_thresh, lower_thresh, y))

3. 滑动窗口平滑（窗口大小作为平滑阈值） #

用滑动窗口的均值/中位数过滤噪声，窗口大小决定平滑程度（窗口越大，过滤效果越强）：

library(zoo)
# 自定义窗口大小（平滑阈值）
window_size <- 11
# 滑动中位数过滤（抗异常值能力更强）
filtered_trend_rollmed <- rollmedian(y, k = window_size, fill = "extend")
# 滑动均值过滤
filtered_trend_rollmean <- rollmean(y, k = window_size, fill = "extend")

4. LOESS局部回归（平滑度参数作为阈值） #

通过局部回归拟合提取趋势，span参数控制平滑程度（值越大，趋势越平滑）：

# 自定义平滑度阈值span（0~1之间）
loess_span <- 0.1
loess_fit <- loess(y ~ seq_along(y), span = loess_span)
filtered_trend_loess <- predict(loess_fit)

5. 分段趋势识别阈值 #

设定各趋势段的数值阈值，将观测值归类到对应的趋势段：

library(dplyr)
# 自定义每个趋势值的允许偏差阈值
seg_threshold <- 0.5
filtered_trend_seg <- case_when(
  abs(y - 1) <= seg_threshold ~ 1,
  abs(y - 2) <= seg_threshold ~ 2,
  abs(y - 3) <= seg_threshold ~ 3,
  abs(y - 5) <= seg_threshold ~ 5,
  TRUE ~ y  # 未匹配的点保留原始值
)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者nando_5g