使用numpy polyfit/poly1d拟合多项式后绘图遇维度不匹配错误求助

错误原因解析 #

• np.polyfit(t, y, n)返回的是n阶多项式的系数数组，比如1阶拟合的p1是[一次项系数, 常数项]，仅包含2个元素，和自变量t的10个元素维度不匹配，直接传入plt.plot()会触发维度错误。
• np.poly1d()生成的是多项式函数对象，它本身不是拟合后的y值，需要传入自变量t（即pp1(t)）来计算对应每个t的拟合y值，这样得到的数组和t维度一致，才能用于绘图。

修正后的完整代码 #

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

ylist = [81, 50, 35, 27, 26, 60, 106, 189, 318, 520]
y = np.array(ylist)
t = np.linspace(-0.9, 0.9, 10)

# 多项式拟合
p1 = np.polyfit(t, y, 1)
p2 = np.polyfit(t, y, 2)
p3 = np.polyfit(t, y, 3)

# 生成多项式函数对象
pp1 = np.poly1d(p1)
pp2 = np.poly1d(p2)
pp3 = np.poly1d(p3)

# 计算每个t对应的拟合y值
y_fit1 = pp1(t)
y_fit2 = pp2(t)
y_fit3 = pp3(t)

# 绘图
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(t, y, 'o', label='原始数据')
plt.plot(t, y_fit1, label='1阶拟合')
plt.plot(t, y_fit2, label='2阶拟合')
plt.plot(t, y_fit3, label='3阶拟合')

plt.xlabel('t')
plt.ylabel('y')
plt.title('多项式拟合结果对比')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

补充说明 #

如果不想用np.poly1d，也可以直接用系数数组计算拟合值：比如1阶拟合的y值可以用p1[0]*t + p1[1]，2阶的话是p2[0]*t**2 + p2[1]*t + p2[2]，原理和pp1(t)完全一致，只是np.poly1d让多项式运算更简洁。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者rockpaperscissors