为何Scipy抽样尺度取自正半轴分布的拉普拉斯分布得负偏经验分布？

当从均值为0、尺度参数取自任意正半轴分布的拉普拉斯分布中抽样时，无论抽样次数、尺度分布类型或随机种子如何，得到的经验分布均呈现负偏性；但理论上，大样本情况下该分布应具有对称性。

以下是两个可复现的示例：

示例0 #

import numpy as np
from scipy.stats import halfcauchy
from scipy.stats import laplace

# 从半柯西分布生成尺度参数
lam_0 = halfcauchy.rvs(loc=0, scale=1, size=2000000, random_state=77)
# 基于生成的尺度参数抽取拉普拉斯样本
lap_0 = laplace.rvs(loc=0, scale=1 / lam_0, random_state=77)

# 计算5%分位数
np.quantile(lap_0, 0.05)
# 输出：-22.130260524443447

# 计算95%分位数
np.quantile(lap_0, 0.95)
# 输出：0.38451887570738214

# 计算样本均值
np.mean(lap_0) 
# 输出：-67.06943091954444

示例1 #

import numpy as np
from scipy.stats import expon
from scipy.stats import laplace

# 从指数分布生成尺度参数
lam_1 = expon.rvs(loc=0, scale=2, size=1000000, random_state=42)
# 基于生成的尺度参数抽取拉普拉斯样本
lap_1 = laplace.rvs(loc=0, scale=1 / lam_1, random_state=42)

# 计算5%分位数
np.quantile(lap_1, 0.05)
# 输出：-29.27074349002619

# 计算95%分位数
np.quantile(lap_1, 0.95)
# 输出：0.2953765780255653

# 计算样本均值
np.mean(lap_1) 
# 输出：-71.64564905737133

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Michael